2018届中考数学总复习专题检测3分式习题

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1、专题检测3　分式(时间60分钟　满分100分)一、选择题(每小题3分,共36分)1.下列各式,,,中,分式有(C)　　　　　　　　　　　　　　　A.1个B.2个C.3个D.4个2.要使分式有意义,则x的取值范围是(D)A.x=B.x>C.xC.x<0D.x>06.化简的结果是(C)A.B.-C.-D.7.化简÷的结果是(A)A.B.aC.D.8.当a=时,代数式-2的值为(B)A.0B.1C.-

2、1D.259.已知两个分式:A=,B=+,其中x≠±2,则A与B的关系是(C)A.相等B.互为倒数C.互为相反数D.A大于B10.若=9,则的值为(A)A.5B.7C.9D.1111.若分式-=2,则分式的值等于(B)A.-B.C.-D.12.如图,设k=(a>b>0),则有(B)A.k>2B.1

3、.化简:·=x+9.18.若代数式的值为整数,则满足条件的整数x有-4,-2,0,2.19.如果x是不等式组的整数解,那么代数式÷的值为.20.有一个计算程序,每次运算这种运算的过程如下:输入xy1=y2=y3=5则第n次运算的结果yn=.(用含有x和n的式子表示)三、解答题(共40分)21.(每小题5分,共10分)计算:(1)-;(2)÷.解(1)原式=-==.(2)原式=·=-·=-.22.(6分)先化简,再求值:÷,其中a,b满足式子

4、a-2

5、+(b-)2=0.解÷=÷=·=.∵

6、a-2

7、+(b-)2=0,∴a-2=0,b-=0,解得a=2,b=,所以原式==2+.2

8、3.(7分)A玉米试验田是边长为am的正方形减去一个边长为1m的正方形蓄水池后余下部分,B玉米试验田是边长为(a-1)m的正方形,两块试验田的玉米都收获了500kg.(1)哪种玉米试验田的单位面积产量高?(2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍?解(1)A玉米试验田面积是(a2-1)m2,单位面积产量是kg/m2;B玉米试验田面积是(a-1)2m2,单位面积产量是kg/m2.∵a2-1-(a-1)2=2(a-1),a-1>0,∴0<(a-1)2

9、)例:∵=,∴+++…+=-+-+…+-=-=.认真领悟上例的解法原理,并根据原理求下列式子的值.(1)+++;(2)+++…+(n为正奇数).解(1)+++=×-+-+-+-=×=.(2)+++…+=×-+-+…+-=×=.25.(9分)阅读下面材料,并解答问题.材料:将分式拆分成一个整式与一个分式(分子为整数)的和的形式.解:由分母为-x2+1,可设-x4-x2+3=(-x2+1)(x2+a)+b,则-x4-x2+3=(-x2+1)(x2+a)+b=-x4-ax2+x2+a+b=-x4-(a-1)x2+(a+b),根据对应任意x,上述等式均成立,∴∴a=2,b=1,∴=

10、=+=x2+2+.这样,分式被拆分成了一个整式x2+2与一个分式的和.解答:(1)将分式拆分成一个整式与一个分式(分子为整数)的和的形式.5(2)当-1

11、和有最小值,最小值为8,即的最小值为8.〚导学号92034144〛5