2018届中考数学总复习专题检测6分式方程及其应用习题

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1、专题检测6　分式方程及其应用(时间60分钟　满分100分)一、选择题(每小题3分,共36分)1.在方程=7,-=2,+x=,=+4,=1中,分式方程有(B)　　　　　　　　　　　　　　　A.1个B.2个C.3个D.4个2.已知方程=1的根为x=1,则k=(B)A.4B.-4C.1D.-13.解分式方程+=3时,去分母后变形正确的是(D)A.2+(x+2)=3(x-1)B.2-x+2=3(x-1)C.2-(x+2)=3D.2-(x+2)=3(x-1)4.解分式方程+=,下列四步中,错误的一步是(D)A.方程两边分式的最简公分母是x2-1B.方程两边都乘(x2-1),得整式方程2(x-1

2、)+3(x+1)=6C.解B项中的整式方程得x=1D.原方程的解为x=15.分式方程=的解为(D)A.x=0B.x=3C.x=5D.x=96.关于x的分式方程=1,下列说法正确的是(C)A.方程的解是x=m+5B.m>-5时,方程的解是正数C.m<-5时,方程的解为负数D.无法确定7.若分式方程=有增根,则增根为(B)A.x=-1B.x=1C.x=±1D.x=08.已知关于x的方程=3的解是正数,则实数m的取值范围为(C)A.m>-6B.m<-6C.m>-6,且m≠-4D.m>-6,且m≠2〚导学号92034151〛9.对于非零的两个实数a,b,规定a*b=-,若5*(3x-1)=2

3、,则x的值为(B)A.B.C.D.-10.“五一”期间,东方中学“动感数学”活动小组的全体同学租一辆面包车前去某景点游览,面包车的车费为180元.出发时又增加了2名同学,结果每个同学比原来少摊了3元车费.5若设“动感数学”活动小组有x人,则所列方程为(B)A.-=3B.-=3C.-=3D.-=311.某市为解决部分市民冬季集中取暖问题需铺设一条长3000m的管道,为尽量减少施工对交通造成的影响,实施施工时“…”,设实际每天铺设管道xm,则可得方程-=15,根据此情景,题中用“…”表示的缺失的条件应补为(C)A.每天比原计划多铺设10m,结果延期15天才完成B.每天比原计划少铺设10m

4、,结果延期15天才完成C.每天比原计划多铺设10m,结果提前15天完成D.每天比原计划少铺设10m,结果提前15天完成12.如图所示的电路的总电阻为10Ω,若R1=2R2,则R1,R2的值分别是(A)A.R1=30Ω,R2=15ΩB.R1=Ω,R2=ΩC.R1=15Ω,R2=30ΩD.R1=Ω,R2=Ω二、填空题(每小题3分,共24分)13.当x=1时,分式的值为-1.14.同学解分式方程=0,得出原方程的解为x=2或x=-2.你认为他的解答对吗?请你作出判断:不对,并说明理由:因为当x=2时,分母为零,无意义,所以x=2是原方程的增根.15.请选择一组a,b的值,写出一个关于x的形

5、如=b的分式方程,使它的解是x=0,这样的分式方程可以是=1(答案不唯一).16.为改善生态环境,防止水土流失,某村准备在荒坡上植树960棵,由于青年志愿者的支持,每天比原计划多植20棵,结果提前4天完成任务,原计划每天植树多少棵?设原计划每天植树x棵,由题意得方程-=4.17.若分式无意义,当-=0时,m=.18.规定a·b=-,若x·(x+2)=,则x为-1.19.研究10,12,15这三个数的倒数发现:-=-,我们称15,12,10这三个数为一组调和数.现有一组调和数:3,5,x(x>5),则x的值是15.520.观察分析下列方程:①x+=3,②x+=5,③x+=7.请利用它们

6、所蕴含的规律,求关于x的方程x+=2n+4(n为正整数)的根,你的答案是:x=n+3或x=n+4.三、解答题(共40分)21.(每小题5分,共10分)解方程:(1)=-3;(2)+=.解(1)=-3,两边同乘(x-2),得1=x-1-3(x-2),解得x=2,经检验x=2是增根,所以原方程无解.(2)+=,两边同乘x(x-1),得3(x-1)+6x=7,9x=10,x=,经检验x=是原方程的根,所以原方程的根是x=.22.(6分)有一道作业题:解方程=1-.下面的纸片上是小明的解答过程:解方程=1-.解:去分母,得4(2x-1)=1-3(x+2),①去括号,得8x-4=1-3x-6,

7、②移项,得8x+3x=1-6+4,③合并同类项,得11x=-1,④系数化为1,得x=-.⑤(1)小明的解答有错吗?如果有错,请指出错在第几步?(写出序号即可)(2)解方程x-=.解(1)小明的解答有错,错在第①步;(2)去分母,得x2+x-2=2x,即(x-2)(x+1)=0,解得x=2或x=-1,经检验x=-1是增根,故分式方程的解为x=2.23.(7分)“”称为二阶行列式,已知它的运算法则为=ad-bc,请你根据上述规定求出下列等式中x的值.=1.解由