江苏专用高考数学复习专题9平面解析几何第64练直线的方程文含解析

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1、第64练直线的方程[基础保分练]1.过点(1,0)，且斜率为2的直线方程是____________.2.直线l：y－1＝k(x＋2)必过定点________.3.与直线3x－2y＋7＝0关于y轴对称的直线方程为________.4.将直线y＝3x绕原点逆时针旋转90°，再向右平移1个单位长度，则所得到的直线方程为________.5.直线y＝－x＋4在y轴上的截距为________.6.已知直线2x－my＋1－3m＝0，当m变动时，所有直线都通过定点________.7.经过点P(－5，－4)，且与两坐标轴围成的三角形的面积为5的直线方程是________.8

2、.在平面直角坐标系xOy中，已知直线l经过点(－1,0)，(1,4)，则直线l的方程是________.9.在直线方程y＝kx＋b中，当x∈[－3,4]时，恰好y∈[－8，13]，则此直线方程为________________.10.某地汽车客运公司规定旅客可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y(元)与行李重量x(kg)的关系如图所示，则旅客最多可免费携带行李的重量为________kg.[能力提升练]1.若直线4x－3y－12＝0被两坐标轴截得的线段长为，则实数c的值为________.2.设A，B是x轴上的两点，点P的横坐标

3、为2，且PA＝PB，若直线PA的方程为x－y＋1＝0，则直线PB的方程为________.3.若直线ax＋by＝ab(a>0，b>0)过点(1,1)，则该直线在x轴、y轴上的截距之和的最小值为________.4.已知直线l的倾斜角是直线y＝x＋1的倾斜角的2倍，且过定点P(3,3)，则直线l的方程为________.5.已知直线l的斜率与直线3x－2y＝6的斜率相等，且直线l在x轴上的截距比在y轴上的截距大1，则直线l的方程为________.6.若原点O在直线l上的射影为点P(－2,1)，则直线l的方程是________.答案精析基础保分练1.2x－y－2

4、＝0　2.(－2,1)3.3x＋2y－7＝0　4.y＝－x＋　5.46.7.8x－5y＋20＝0或2x－5y－10＝08.2x－y＋2＝09.3x－y＋1＝0或3x＋y－4＝0解析　方程y＝kx＋b为一次函数，由一次函数的单调性可知：当k>0时，函数为增函数，∴解得当k<0时，函数为减函数，∴解得10.30解析　由题图知点A(60,6)，B(80,10)，由直线方程的两点式，得直线AB的方程是＝，即y＝x－6，依题意，令y＝0，得x＝30，即旅客最多可免费携带30kg行李.能力提升练1.　2.x＋y－5＝03.4解析　∵直线ax＋by＝ab(a>0，b>0)过

5、点(1,1)，∴a＋b＝ab，即＋＝1，∴a＋b＝(a＋b)＝2＋＋≥2＋2＝4，当且仅当a＝b＝2时上式等号成立.∴直线在x轴、y轴上的截距之和的最小值为4.4.x＝3解析　∵直线y＝x＋1的倾斜角是45°，直线的倾斜角是直线y＝x＋1的两倍，∴要求直线的倾斜角是90°，∵直线l过点P(3,3)，∴直线的方程是x＝3.5.15x－10y－6＝0解析　由题可设直线l的方程为3x－2y＋c＝0，令x＝0，解得y＝，令y＝0，解得x＝－，又直线l在x轴上的截距比在y轴上的截距大1，则－＝＋1，解得c＝－，所以直线l的方程为3x－2y－＝0，即15x－10y－6＝0

6、.6.2x－y＋5＝0解析　因为原点O在直线l上的射影为点P(－2,1)，则直线OP与直线l垂直，所以kOP·kl＝－1，即·kl＝－1，解得kl＝2，由直线方程的点斜式，得直线l的方程为y－1＝2(x＋2)，整理得2x－y＋5＝0.