（江苏专用）2018版高考数学专题复习专题9平面解析几何第55练直线的方程练习文

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1、（江苏专用）2018版高考数学专题复习专题9平面解析几何第55练直线的方程练习文训练目标熟练掌握直线方程的五种形式，会求各种条件的直线方程.训练题型（1）由点斜式求直线方程；（2）利用截距式求直线方程；（3）与距离、面积有关的直线方程问题；（4）与对称有关的直线方程问题.解题策略（1）根据已知条件确定所求直线方程的形式，用待定系数法求方程；（2）利用直线系方程求解.1.直线x+6y+2=0在x轴和y轴上的截距分别是2.过点戶（1,2）作直线1,若点水2,3）,B（4,—5）到它的距离相等，则直线1的方程是3.（2

2、016•如东高级屮学期屮）已知直线/过直线x-y+2=0和2卄y+l=0的交点，且与直线3y+2=0垂直，则直线1的方程为.4.过点（1,2）的直线/与x轴的正半轴、y轴的正半轴分别交于儿B两点,0为坐标原点，当△血矽的面积最小时，直线/的方程是・5.若点水3,—4）与点从5,8）关于直线/对称，则直线/的方程为.6.（2016•无锡模拟）在平面直角坐标系航炉中，将直线/沿/轴正方向平移3个单位，沿y轴正方向平移5个单位，得到直线厶再将直线厶沿"轴正方向平移1个单位，沿y轴负方向平移2个单位，又与直线/重合，则直

3、线/与直线人的距离是.7.过点川5,2）,且在坐标轴上的截距互为相反数的直线/的方程为・8.（2016•常州模拟）在中，点水3,2）,M-1,5），点Q在直线3x_y+3=0上,若△/I臆的面积为10,则点C的坐标为・9.直线站+妙一1=0（动工0）与两坐标轴围成的三角形的面积为.yyYV10.两条直线—7=1和A：7--=1在同一直角坐标系中的图象可以是•（填abba序号）(D2.(2016・苏州模拟)已知两条直线ax+Z?：y+l=0和&ix+b>y+1=0都过点力(2,1),则过两点A仙，力J,A)的直线

4、方程是.3.在直线方程y=kx+b中，当xw[—3,4]时，恰好—&13],则此直线方程为4.经过直线7%+7y-24=0和%-y=0的交点，且与原点距离为=的直线方程为D5.设直线/的方程为(a+l)x+y-2-5=0(aeR).(1)若直线/在两坐标轴上的截距相等，则直线/的方程为.(2)若臼>一1,直线/与儿y轴分别交于风M两点，0为坐标原点，则△创御的面积取最小值时，直线/对应的方程为.答案精析2.心+y—6=0或3/+2y—7=03.3卄y+2=04.2卄尸一4=05.x+6y—16=0解析AB的中点(

5、4,2)在直线上，.••直线/的方程为y—2=-扣-4),即卄6厂16=0.116-t解析设直线1：ax+by+依题意可得厶：日匕一3)+My—5)+q=0,再将直线1沿x轴正方向平移1个单位，沿y轴负方向平移2个单位得直线7：3臼(x—4)+b(y—3)+q=0,故臼=—斤方，则直线/与直线齐的距离11

6、——3&——5Z?+c+4々+3Z?——c

7、

8、

9、d=7.2%—5y=0或%—y—3=0解析设直线在;r轴上的截距为则在y轴上的截距为一&.若日=0,则直线过原点，其方程为2尢一5卩=0；若心0,则

10、设其方程为中+士=1,59又点(5,2)在直线上，远+二=1,■■$=3.二直线方程为y—3=0.综上，直线/的方程为2x—5y=0或/_y—3=0.58.(-1,0)或(才，8)解析设点Q到直线的距离为力，由题意知AB=J—1—3G5—2当,・h=

11、力=10,h=4,即点C到直线血/的距离为4.易求得直线M的方程为3卄仃一17=0.设点C的坐标为（xo,为），3Ao—必）+3=0,则沖严-1?」丸=—1,解得鳥LJ即点C的坐标为(-1,0)或(§,8).19'2

12、^

13、解析令x=0,得尸*，令y=0,得%=-,a

14、11,.1(1io.①XV解析化为截距式-+1=1,a—b假定齐，判断臼，方，确定＜2的位置，知①符合.11.2卄y+l=0解析・・•点水2,1）在直线曰山+处+1=0上，・・・2勿+厶+1=0.由此可知，点Pg,方J的坐标满足2卄y+l=0.•・•点水2,1）在直线琢+妙+1=0上,2越+/%+1=0.由此可知，点兀（Z,厶）的坐标也满足2/+y+l=0.・・・过两点A仙，b）,Pg,厶）的直线方程是2卄y+l=0.11.3az—y+l=O或3x+y—4=0解析方程y=kx+b,即一次函数y=kx+b,由一次函

15、数单调性可知：当斤>0时，函数为增函数，-3k+b=-894&+力=13,斤=3,解得当&<0时，函数为减函数,4k+b=-89一3斤+方=13,k=—3,解得，”0=4.・•・此直线方程为3x—y+l=0或3卄尸一4=0・12.4x+3y—12=0或3%+4y-12=013.（1）x—y=0或x+y—2=0⑵卄y—2=0解析（1）当直线/经过坐标原点时，由该直线在两坐标