八年级数学上册 第15章 分式 15.2 分式的运算 15.2.3 整数指数幂（1）学案新人教版

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1、15.2.3整数指数幂（1）【学习目标】理解负指数幂的意义，正确熟练地运用负指数幂的性质进行计算.【学习重点】掌握整数指数幂的运算性质，尤其是负整数指数幂的概念.【学习难点】认识负整数指数幂的产生过程及幂运算法则的扩展过程.【学习过程】一、知识链接：1、计算（1）（2）（3）(4）(5）（6）2、填空aman＝（m，n是正整数）；（am）n＝（m，n是正整数）(ab)n＝（n是正整数）;am÷an＝（a≠0，m，n是正整数，m≥n）；()n＝（n是正整数）;a0＝(a≠0).二、自主学习，阅读课本P142—1441、计算（1）

2、52÷55（2）思路1：由约分得，52÷55＝=思路2：由正整数幂的运算性质am÷an＝（a≠0，m，n是正整数，m＞n）猜想52÷55=由上题思路1、思路2的计算结果，则有52÷55=一般地，规定：a－n＝（a≠0，n是数），即任何不等于零的数的－n（n为任何正整数）次幂，等于这个数的n次幂的数.练习：(1)(2)(3)(4)2、随着指数的取值范围由正整数推广到全体整数，前面提到的运算性质也推广到整数指数幂.（1）想一想：在引入负整数指数和零指数后，aman＝（m，n是正整数），这些情形能否推广到m，n是负整数的情形？即即即

3、从上面的填空中你想到了什么？结论：这条性质对于m、n是的情形仍然适用.（2）继续举例探究：、、在整数指数范围内是否适用?3、例题：计算⑴⑵⑶⑷三、反思小结、观点提练：1、幂的两个规定：（1）当a≠0时,（2）当n是正整数时，()2、幂的三类运算性质：（1）同底数幂的乘法：aman＝（m，n是整数）（2）同底数幂的除法：（为整数）（3）幂的乘方：（m，n是整数）积的乘方：（m，n是整数）商的乘方：（m，n是整数）四、课堂巩固：1、30=3-2=（-3）0=（-3）-2=b0=b-2=(b0)2、下列等式是否正确？为什么？（1）a

4、m÷an＝am·a－n；（2）（）n＝anb－n.3、计算：(1)（2）（3）(－3ab－1)3⑷(2m2n－2)2·3m－3n3（5）3a－2b·2ab－2（6）4xy2z÷（－2x－2yz－1）五、拓展提高1、已知3m＝，（）n＝16，求mn的值.2、若(x－3)0＋2(3x－6)－2有意义，求x的取值范围.六、课后反思：（实际用课时）