九年级数学上册 第21章 二次根式 21.1 二次根式 2 二次根式的性质练习 （新版）华东师大版

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1、[21.1　第2课时　二次根式的性质]1．对于任意实数a，下列不等式一定成立的是(　　)A．

2、a

3、＞0B.＞0C．a2＋1＞0D．(a＋1)2＞02．下列二次根式，化简结果为－4的是(　　)A.B．(－)2C．－D.3．如果

4、a

5、－a＝0，那么等于(　　)A．－aB．0C．aD．±a4．若

6、y＋2

7、＋＝0，则(x＋y)xx的值为(　　)A．－1B．1C．3xxD．－3xx5．xx·枣庄实数a，b在数轴上对应的点的位置如图K－2－1所示，化简

8、a

9、＋的结果是(　　)B图K－2－1A．－2a＋bB．2a－bC．－bD．6．已知△ABC的三边长分别为2，x，5，则化简

10、＋的结果为(　　)A．2x－10B．4　C．10－2xD．－4二、填空题7．能够说明“＝x不成立”的x的值是________．(写出一个即可)8．已知()2＝2，则b＝________.9．二次根式有最________(填“大”或“小”)值，此时x＝________．10．若是整数，则正整数n的最小值为________．11．若a＜0，化简：

11、a－3

12、－＝________.12．在实数范围内分解因式：(1)x2－9＝x2－(______)2＝(x＋________)·(x－________)；(2)x2－3＝x2－(______)2＝(x＋________)·(

13、x－________)．13．若代数式＋的化简结果为7，则a的取值范围是_________．三、解答题14．计算：(1)(－3)2；　　(2)()2；　　(3)；(4)－；　　(5)(x≥1)．15．计算：－＋.材料阅读题阅读下面的文字，回答问题：小明和小芳解答题目“先化简，再求值：a＋，其中a＝9”时，得出了不同的答案．小明的解答：原式＝a＋＝a＋(1－a)＝1.小芳的解答：原式＝a＋＝a＋(a－1)＝2a－1＝2×9－1＝17.(1)________的解答是错误的；(2)错误的解答在于未能正确运用二次根式的性质：________________．详解详析【课

14、时作业】[课堂达标]1．[解析]C　A．a＝0时，

15、a

16、＞0不成立，故本选项错误；B.a＝0时，＞0不成立，故本选项错误；C.对实数a，a2＋1＞0一定成立，故本选项正确；D.a＝－1时，(a＋1)2＞0不成立，故本选项错误．故选C.2．[解析]C　A.＝

17、－4

18、＝4，故此选项不合题意；B.(－)2＝4，故此选项不合题意；C.－＝－4，故此选项符合题意；D.＝4，故此选项不合题意．故选C.3．[解析]C　由

19、a

20、－a＝0，得

21、a

22、＝a，故＝

23、a

24、＝a.4．[解析]B　根据题意得x－1＝0，y＋2＝0，解得x＝1，y＝－2，则原式＝(－1)xx＝1，故选B.5．[

25、解析]A　由图可知：a＜0，a－b＜0，则

26、a

27、＋＝－a－(a－b)＝－2a＋b，故选A.6．[解析]B　根据三角形三边关系，得3＜x＜7，则＋＝

28、x－3

29、＋

30、x－7

31、＝x－3＋7－x＝4，所以选B.7．－1(答案不唯一，只要填一个负数即可)8．[答案]1[解析]因为()2＝2，所以3－b＝2，解得b＝1.9．[答案]小　10．[答案]5[解析]∵20n＝22×5n，∴正整数n的最小值为5.11．[答案]3[解析]∵a＜0，∴a－3＜0，∴

32、a－3

33、－＝－a＋3＋a＝3.12．(1)3　3　3　(2)　　13．[答案]4≤a≤11[解析]原式可化为

34、a－4

35、＋

36、

37、a－11

38、，因为最终结果为7，所以去掉绝对值符号后应是(a－4)＋(11－a)，故有解得4≤a≤11.14．解：(1)(－3)2＝9×7＝63.(2)()2＝＝.(3)＝＝＝.(4)－＝－＝－.(5)＝＝

39、1－x

40、＝x－1(x≥1)．15．解：原式＝－＋5＝5.[素养提升](1)小明　(2)＝

41、a

42、＝