2018年秋九年级数学上册 第21章 二次根式 21.1 二次根式 1 二次根式练习 （新版）华东师大版

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第21章二次根式课时作业(一)[21.1　第1课时　二次根式]一、选择题1．下列各式：①；②；③；④；⑤中，二次根式有(　　)A．1个B．2个C．3个D．4个2．2017·衡阳要使有意义，则x的取值范围是(　　)A．x＜1B．x≥1C．x≤－1D．x＜－13．无论x取何值，下列各式中一定有意义的是(　　)A.B.C.D.4．下列四个式子中，x的取值范围为x≥2的是(　　)A.B.C.D. 5．2017·潍坊若代数式有意义，则实数x的取值范围是(　　)A．x≥1B．x≥2C．x＞1D．x＞26．2017·绵阳使代数式＋有意义的整数x有(　　)A．5个B．4个C．3个D．2个7．如果代数式＋有意义，那么直角坐标系中点A(a，b)的位置在(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限二、填空题8．若是二次根式，则x必须满足的条件是________.9．当a为________时，是二次根式.10．如果是二次根式，那么a，b应满足的条件是______________．11．如果是二次根式，那么x应满足的条件是________．12．2017·益阳代数式有意义，则x的取值范围是________．13．使式子＋有意义的x的取值范围是________．14．若使式子有意义，则实数x的取值范围是________．15．若等式(－2)0＝1成立，则x的取值范围是________．16．2017·鄂州若y＝＋－6，则xy＝________．三、解答题 17．下列各式：，，，，，－x，，(x>)，，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？18．当x的取值满足什么条件时，下列各式有意义？(1)；　　　(2)；(3)＋.转化思想若x，y都是实数，且y>＋＋，则＋3x＝________． 详解详析【课时作业】[课堂达标]1．B2．[解析]B　依题意得x－1≥0，解得x≥1，故选B.3．[解析]C　在这四个选项的被开方数中，只有|x|一定是非负数．D选项中，当x＝0时，无意义．4．[解析]C　若式子有意义，则解得x>2.若式子有意义，则x－2>0，解得x>2.若式子有意义，则x－2≥0，解得x≥2.若式子有意义，则2－x≥0，解得x≤2.故选C.5．[解析]B　由题意可知解得x≥2，故选B.6．[解析]B　由题意，得x＋3＞0且4－3x≥0，解得－3＜x≤，满足条件的整数有－2，－1，0，1，故选B.7．[解析]A　∵代数式＋有意义，∴a≥0且ab＞0，解得a＞0且b＞0，∴直角坐标系中点A(a，b)在第一象限，故选A.8．[答案]x≥－[解析]若是二次根式，则3x＋5≥0，故x≥－.9．[答案]任意实数[解析]∵a2＋3恒大于0，∴a可取任意实数．10．[答案]a＝2，b≥2 [解析]∵是二次根式，∴a＝2，b－2≥0，∴b≥2.11．[答案]x>2[解析]∵是二次根式，∴≥0且2－x≠0，即2－x<0，解得x>2.12．[答案]x≤[解析]由题意可知∴x≤且x≠2，∴x的取值范围为x≤.13．x≤且x≠－214．[答案]x≥－1且x≠3[解析]由题意得x＋1≥0且x－3≠0，解得x≥－1且x≠3.15．[答案]x≥0且x≠12[解析]依题意，得所以x≥0且x≠12.16．[答案]－3[解析]由题意可知解得x＝，∴y＝0＋0－6＝－6，∴xy＝－3.17．解：，是二次根式，因为它们都含有二次根号，且被开方数都是非负数． 虽然含有根号，但根指数不是2，所以不是二次根式．－x不含二次根号，不是二次根式．，中，不能确定被开方数是非负数，当a＜0时，无意义；当x＋1＜0时，无意义，所以，不一定是二次根式．在中，－4＜0，没有意义，故不是二次根式．在(x＞)中，1－2x＜0，无意义，故不是二次根式．在中，无论a取何实数，－2－a2总是负数，没有意义，故不是二次根式．18．解：(1)由题意知1－4x≥0，解得x≤.(2)由题意知≥0且x≠0，∴x<0.(3)由题意知解得x≥－且x≠－1.[素养提升][答案]3[解析]由题意，得3x－4≥0，4－3x≥0，即3x＝4，∴y>，即4y>3，∴＋3x＝＋3x＝－1＋4＝3.