习题3.2

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1、3.2直线的方程习题课教案一．教学目标知识与技能：1.熟练的掌握直线方程的几种形式；2.根据不同的条件，用不同直线方程解决问题；3.运用直线方程解决直线位置关系和截距问题。过程与方法：1.在运用过程充分学会分类讨论方法；2.在截距问题中学会数形结合方法。情感态度与价值观：在求直线方程中，学会独立思考，具有勇于探索的精神。二．教学重难点重点：直线方程及其应用。难点：直线平行垂直和截距问题的处理。三．教学方法本节课是习题课，主要由学生练习，老师引导。四．教学过程知识清单：（1）直线方程的点斜式、斜截式、两点式、截距式、一般式

2、及适用范围。形式条件方程适用范围点斜式斜率k，点p（x0,y0）y-y0=k(x-x0)不垂直于x轴的直线斜截式斜率k，y轴上的截距by=kx+b不垂直于x轴的直线两点式点p1(x1,y1),p2(x2,y2)不垂直于x，y轴的直线截距式在X轴上的截距a在Y轴上的截距b不垂直于x，y轴的直线不经过原点一般式Ax+By+C=0A,B不同时为0注：能根据条件熟练地求出直线的方程，掌握直线方程各种形式之间的互化．（2）两直线的位置关系直线方程平行垂直相交l1:y=k1x+b1l2:y=k2x+b2k1=k2且b1≠b2k1∙k

3、2=-1k1≠k2l1:A1x+B1y+C1=0l2:A2x+B2y+C2=0A1B2=B1A2且CIB2≠B1C2A1A2+B1B2=0A1B2≠B1A2注：与直线Ax＋By+C=0平行的直线的方程Ax＋By+m=0与直线Ax＋By+C=0垂直的直线的方程是Bx-Ay+n=0练习题练1.根据下列条件分别写出直线的方程，并化为一般式方程：（1）斜率是，且经过点A（5，3）；（2）过点B（-3，0），且垂直于x轴；（3）斜率为4，在y轴上的截距为-2；（4）在y轴上的截距为3，且平行于x轴；（5）经过点A（-1，5），B（

4、2，-1）两点；（6）在x,y轴上的截距分别是-3，-1。.练2.如果直线ax＋2y＋2＝0与直线3x－y－2＝0平行，则a＝(　　)A．－3B．－6C．D.思考:若将已知条件中“平行”改为“垂直”呢？练3.若直线l1：x+(m+1)y+(m-2)=0与直线l2:mx+2y+8=0是两条平行直线，求出两直线l1与l2的方程.思考:（1）若将已知条件中“平行”改为“垂直”呢？（2）能否化为斜截式进行判断？练4.已知直线l的方程为3x+4y-12=0,求直线l`的方程使（1）l`与l垂直，且过点（-1，3）（2）l`与l平行

5、，且l`与两坐标轴围成的三角形面积为4思考：若2问改为l`与l平行，且l`与x,y轴围成的三角形面积为4练5.三角形的三个顶点是A(4,0),B(6,7),C(0,3)。（1）求BC边上的高所在直线的方程；（2）求BC边上的中线所在直线的方程；（3）求BC边的垂直平分线的方程.练6.求过点P(2，－1)，在x轴和y轴上的截距分别为a、b，且满足a＝3b的直线方程．练7.求经过p（3，-4），并且在两轴上的截距和为0的直线方程课堂小结:①求直线方程时，首先分析具备什么样的条件；然后恰当地选用直线方程的形式准确写出直线方程．

6、②要注意若不能断定直线具有斜率时，应对斜率存在与不存在加以讨论．③在用截距式时，应先判断截距是否为0.若不确定，则需分类讨论．