广东省深圳实验，珠海一中等六校2019届高三第一次联考数学文试题（解析版）

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1、广东省六校（广州二中，深圳实验，珠海一中，中山纪念，东莞中学，惠州一中）2019届高三第一次联考文科数学试卷注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号、学校、班级等考生信息填写在答题卡上。2．作答选择题时，选出每个小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案信息点涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，写在本试卷上无效。3．非选择题必须用黑色字迹签字笔作答，答案必须写在答题卡各题指定的位置上。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符

2、合题目要求。1.已知集合，集合，则()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先根据题意得到集合B的元素，再根据集合的交集的概念得到结果.【详解】集合，集合=，根据集合交集的概念得到.故答案为：B.【点睛】高考对集合知识的考查要求较低，均是以小题的形式进行考查，一般难度不大，要求考生熟练掌握与集合有关的基础知识．纵观近几年的高考试题，主要考查以下两个方面：一是考查具体集合的关系判断和集合的运算．解决这类问题的关键在于正确理解集合中元素所具有属性的含义，弄清集合中元素所具有的形式以及集合中含有哪些元素．二是考查抽象集合的关系判断以及运算．2.已知

3、复数，其中为虚数单位，则()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先由复数的除法运算得到复数z，再根据复数的模长公式得到模长即可.【详解】复数=根据复数模长公式得到故答案为：D.【点睛】复数的常见考点有：复数的几何意义，z＝a＋bi(a，b∈R)与复平面上的点Z(a，b)、平面向量都可建立一一对应的关系(其中O是坐标原点)；复平面内，实轴上的点都表示实数；虚轴上的点除原点外都表示纯虚数．涉及到共轭复数的概念，一般地，当两个复数的实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为共轭复数．3.等比数列的前n项和为，且4，2，成等差数列。若=1，则(

4、)A.16B.15C.8D.7【答案】B【解析】解：∵4，2，成等差数列∴4a1+a3=8a2，∴4a1+a1•q2="2"a1q，即（4+q2）2=q∴q=2∴S4=a1(1-q4)（1-q）=1×(1-24)(1-2)=15故选B4.某单位为了落实“绿水青山就是金山银山”理念，制定节能减排的目标，先调查了用电量（单位：度）与气温（单位：）之间的关系，随机选取了天的用电量与当天气温，并制作了对照表：（单位:）(单位：度)由表中数据得线性回归方程：.则的值为A.B.C.D.【答案】C【解析】样本平均数为，即样本中心，则线性回归方程过，则，解得，即

5、的值为，故选C.5.下列四个结论：①命题“”的否定是“”；②若是真命题，则可能是真命题；③“且”是“”的充要条件；④当时，幂函数在区间上单调递减.其中正确的是（）A.①④B.②③C.①③D.②④【答案】A【解析】【分析】①特称命题的否定是：换量词，否结论，不变条件；根据这一准则判正误即可；②若是真命题，则p和q均为真命题，可得到结果；③a,b的范围不唯一，“且”是“”的充分不必要条件；即可得正误；④幂函数在第一象限的单调性只和指数有关，>0函数增，<0函数减.【详解】①命题“”的否定是“”，特称命题的否定是：换量词，否结论，不变条件；故选项正确；

6、②若是真命题，则p和q均为真命题，则一定是假命题；故选项不正确；③“且”则一定有“”，反之“”，a>0,b>0也可以满足，即a,b的范围不唯一，“且”是“”的充分不必要条件，故选项不正确；④当时，幂函数在区间上单调递减，是正确的，幂函数在第一象限的单调性只和指数有关，>0函数增，<0函数减.故答案为：A.【点睛】这个题目考查了命题的判断，其中涉及到特称命题，特称命题的否定是全称命题，全称命题的否定式特称命题，还有幂函数的应用，幂函数在第一象限的单调性只和指数有关，>0函数增，<0函数减.6.在上函数满足，且，其中，若，则a=()A.0.5B.1.

7、5C.2.5D.3.5【答案】C【解析】【分析】先由题干得到函数的周期为2，进而得到=a-1,=1.5，根据，列方程，求出a值.【详解】在上函数满足，可得到函数的周期为2，故,故f(-1)=a-1,f(0.5)=1.5,所以a-1=1.5，解得a=2.5.故答案为：C.【点睛】这个题目考查了分段函数的性质和应用，这类题的常见题型及解决方法有：（1）此类求值问题，一般要求的式子较多，不便逐个求解.求解时，注意观察所要求的式子，发掘它们之间的规律,进而去化简，从而得到问题的解决方法;（2）已知函数解析式求函数值，可分别将自变量的值代入解析式即可求出相

8、应的函数值.当自变量的值为包含字母的代数式时，将代数式作为一个整体代入求解;（3）已知函数解析式，求对应函数值的自变量的值(或解析式中的