山西省晋城市2019年高考数学二模试卷 理（B卷，含解析）

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1、2019年山西省晋城市高考数学二模试卷（理科）（B卷）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.若集合A={x

2、x≥3-2a}，B={x

3、（x-a+1）（x-a）≥0}，A⋃B=R，则a的取值范围为（）44A.[2,+∞)B.(−∞,]C.[,+∞)D.(−∞,2]33−2.已知m∈R，复数z1=1+3i，z2=m+2i，且z1⋅z2为实数，则m=（）22A.B.−C.3D.−3333.设等比数列{an}的前n项和为Sn．若S2=3，S4=15，则S6=（）A.31B.32C.63D.644.《九章算术》是我国古代第一部数学专著，它有如

4、下问题：“今有圆堡瑽（cong），周四丈八尺，高一丈一尺．问积几何？’’意思是“今有圆柱体形的土筑小城堡，底面周长为4丈8尺，高1丈1尺．问它的体积是多少？”注：1丈=10尺，取π=3）（）A.704立方尺B.2112立方尺C.2115立方尺D.2118立方尺255.已知向量a，b满足2a+b=（1，2m），b=（1，m），且a在b方向上的投影是，则5实数m=（）A.5B.±5C.2D.±26.若某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A.240B.264C.274D.2827.函数f（x）=Asin（ω

5、x+φ）（其中A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，将函数πf（x）的图象向左平移个单位长度，得到y=g（x）的图象，则下列说法正确的是3（）A.函数g(x)为奇函数5ππB.函数g(x)的单调递增区间为[−+kπ,+kπ](k∈Z)1212C.函数g(x)为偶函数πD.函数g(x)的图象的对称轴为直线x=kπ+(k∈Z)68.某学校对100间学生公寓的卫生情况进行综合评比，依考核分数分为A，B，C，D四个等级，其中分数在[60，70）为D等级；分数在[70，80）为C等级；分数在[80，90）为B等级；分数在[90，100]为A等级，考核评估

6、后，得其频率分布折线图如图所示，估计这100间学毕公寓评估得分的平均数是（）A.80.25B.80.45C.80.5D.80.65a，a≤b9.定义min{a，b}={，由集合{（x，y）

7、0≤x≤2，0≤y≤1}确定的区域记作Q，b，a＞b由曲线C：y=min{x，-2x+3）和x轴围成的封闭区域记作M，向区域Ω内投掷12000个点，则落入区域M的点的个数为（）A.4500B.4000C.3500D.300010.已知f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x+5）=f（x-3），如果当x∈[0，4）时，f（x）=log2（x+2），则f（76

8、6）=（）A.3B.−3C.−2D.2x2y211.已知双曲线−=1(a＞0，b＞0)的右焦点为F，直线l经过点F且与双曲线的一a2b2条渐近线垂直，直线l与双曲线的右支交于不同两点A，B，若AF=3FB，则该双曲线的离心率为（）6523A.B.C.D.3223212.已知函数f（x）=x-3x+5，g（x）=ax-lnx，若对∀x∈（0，e），∃x1，x2∈（0，e）且x1≠x2，使得f（x）=g（xi）（i=1，2），则实数a的取值范围是（）161767167A.(,)B.[,e4)C.[,e4)D.(0,]⋃[,e4)e

9、eeeee二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）42313.已知m∈Z，二项式（m+x）的展开式中x的系数比x的系数大16，则m=______y≤x，14.已知实数x，y满足x−4y−3≤0，则目标函数z=x+2y-l的最小值为______2x+y−6≤0，215.已知抛物线y=2px（p＞0）经过点M（l，2），直线l与抛物线交于相异两点A，B，若△MAB的内切圆圆心为（1，t），则直线l的斜率为______．16.数列{an}满足a1=3，且对于任意的n∈N*都有111an+1=a1+an+n−1，++…+=______．a1a2a9

10、85三、解答题（本大题共7小题，共70.0分）217.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且2sin（B+C）-3cosA=0．（1）求角A的大小；π(2)若B=，a=23，求边长c．418.一年之计在于春，一日之计在于晨，春天是播种的季节，是希望的开端．某种植户对一块地的n（n∈N*）个坑进行播种，每个坑播3粒种子，每粒种子发芽的概率1均为，且每粒种子是否发芽相互独立，对每一个坑而言，如果至少有两粒种子发2芽，则不需要进行补播种，否则要补播种．（1）当n取何值时，有3个坑要补播种的概率最大？最大概率为多少？（2）当n=4时，

11、用X表示要补播种的坑的个数，求X的分布列与数学期望．19.在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，∠BAD=∠BCD=90°，∠ADC=60°且AD=CD，BB1⊥平