山西省晋城市2019年高考数学二模试卷 文（B卷，含解析）

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1、2019年山西省晋城市高考数学二模试卷（文科）（B卷）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.若集合A={0，1，2，3}，B={1，2，4}，C=A∩B，则C的子集共有（　　）A.2个B.3个C.4个D.6个2.若z=（m2+m-6）+（m-2）i为纯虚数，则实数m的值为（　　）A.-2B.2C.3D.-33.设正项等比数列{an}的前以项和为Sn，S2=3，S4=15，则公比q=（　　）A.2B.3C.4D.54.《九章算术》是我国古代第一部数学专著，它有如下问题：“今有圆堡瑽（cong），周四丈八尺，高一丈一尺．问积几何？’

2、’意思是“今有圆柱体形的土筑小城堡，底面周长为4丈8尺，高1丈1尺．问它的体积是多少？”注：1丈=10尺，取π=3）（　　）A.704立方尺B.2112立方尺C.2115立方尺D.2118立方尺5.已知向量a，b满足2a+b=（1，2m），b=（1，m），且a在b方向上的投影是255，则实数m=（　　）A.5B.±5C.2D.±26.若a，b是不同的直线．α，β是不同的平面，则下列命题中正确的是（　　）A.若a//α，b//β，a⊥b，则α⊥βB.若a//α，b//β，a//b，则α//βC.若a⊥α，b⊥β，a//b，则α//βD.若a

3、//α，b⊥β，a⊥b，则α//β7.已知函函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＜0时，f(x)=1-2ln(-x)x则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为（　　）A.3x+y-4=0B.3x+y+4=0C.3x-y-2=0D.3x-y-4=08.若某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）A.240B.264C.274D.2829.函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，将函数f（x）的图象向左平移π3个单位长度，得到y=g（x）的图象，则下列说法正确的是（　　）A.函数

4、g(x)为奇函数B.函数g(x)的单调递增区间为[-5π12+kπ,π12+kπ](k∈Z)C.函数g(x)为偶函数D.函数g(x)的图象的对称轴为直线x=kπ+π6(k∈Z)1.某学校对100间学生公寓的卫生情况进行综合评比，依考核分数分为A，B，C，D四个等级，其中分数在[60，70）为D等级；分数在[70，80）为C等级；分数在[80，90）为B等级；分数在[90，100]为A等级，考核评估后，得其频率分布折线图如图所示，估计这100间学毕公寓评估得分的平均数是（　　）A.80.25B.80.45C.80.5D.80.652.已知f

5、（x）是定义在R上的偶函数，且f（x+5）=f（x-3），如果当x∈[0，4）时，f（x）=log2（x+2），则f（766）=（　　）A.3B.-3C.-2D.23.已知双曲线x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)的右焦点为F，直线l经过点F且与双曲线的一条渐近线垂直，直线l与双曲线的右支交于不同两点A，B，若AF=3FB，则该双曲线的离心率为（　　）A.62B.52C.233D.3二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）4.已知函数f(x)=sin2x-cos2x,x>04x2-1,x≤0，则f（f（π12））=______．5.

6、已知实数x，y满足y≤xx-4y-3≤02x+y-6≤0，则目标函数z=x+2y的最大值为______．6.数列{an}满足a1=3且对于任意的n∈N*都有an+1-an=n+2，则a39=______7.已知抛物线y2=2px（p＞0）经过点M（l，2），直线l与抛物线交于相异两点A，B，若△MAB的内切圆圆心为（1，t），则直线l的斜率为______．三、解答题（本大题共7小题，共70.0分）8.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且2sin2（B+C）-3cosA=0．（1）求角A的大小；(2)若B=π4，a=23，

7、求边长c．1.某省确定从2021年开始，高考采用“3十l+2”的模式，取消文理分科，即“3”包括语文、数学、外语，为必考科目，“1”表示从物理、历史中任选一门；“2”则是从，生物、化学、地理、政治中选择两门，共计六门考试科目．某高中从高一年级2000名学生（其中女生900人）中，采用分层抽样的方法抽取n名学进行讲行调查．（1）已知抽取的n名学生中含男生110人，求n的值及抽取到的女生人数；（2）学校计划在高二上学期开设选修中的“物理”和“历史”两个科目，为了了解学生对这两个科目的选课情况，对在（1）的条件下抽取到的以名学生进行问卷调查（假

8、定每名学生在这两个科目中必须选择一个科目且只能选择一个科目）．下表是根据调查结果得到的2×2列联表，请将列联表补充完整，并判断是否有99.5%的把握认为选择科目与性别有关？说明你的理由；性别选