人教版初一数学下册7．1．2平面直角坐标系

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1、7．1．2平面直角坐标系（第2课时）---平面直角坐标系中特殊的点、线、面与坐标关系教材分析与处理：这节课是初中数学新人教版教材七年级下册第七章平面直角坐标系中的第二节《平面直角坐标系》第2课时平面直角坐标系是数轴的发展，使点与坐标的对应关系顺利实现了从一维到二维的过渡。“平面直角坐标系的建立使有序数对与平面内的点产生了一一对应的关系，提供了用代数方法来研究几何问题的重要数学工具。平面直角坐标系”是学习函数及其图象、曲线和方程的基础，是沟通数与形的桥梁。上一节课，学生主要学习了平面直角坐标系的相关概念及平

2、面直角坐标系内点与坐标是一一对应的。本节课在此基础上从课本中一个习题复习引入，拓展延伸继续探究特殊点的坐标特征，点动成线，特殊线上的点的坐标特征，线动成面，平面直角坐标系中，三角形，四边形面积与点的坐标关系，为以后学习函数图像打下基础，体现数学结合思想。学情分析：七年级学生已经具备了一定的学习能力，但是思维直观形象，追求新奇，课堂注意力不是特别集中。因此在课堂教学的PPT的封面就是笛卡尔坐标系引起学生兴趣进入学习状态。通过学生们描出点的坐标复习引入，用练习代替枯燥复习背诵知识点。在平面直角坐标系中特殊的点

3、、线、面与坐标关系中精讲后即精练，克服学生注意力不集中，多为学生创造合作交流的机会，促使他们主动参与。对于学生而言，本身从一维数轴点与实数之间的对应关系过渡到二维坐标平面中的点与有序数对之间关系，再到平面直角坐标系中特殊的点，线，面与坐标关系，限于初中的学习范围与学生的接受能力，学生理解跨越有一定的困难，有的只限于机械地记忆，这样会影响对数形结合思想的形成。同时本节内容中知识点较多，比较琐碎，如何熟练运用不混淆对学生来说也有一定困难　　　教学目标：1、 知识与能力目标　（1）通过对平面直角坐标系中一些点，

4、线，的坐标进行观察，初步了解平面直角坐标系中与坐标轴、原点对称的点的坐标特点；理解平行于坐标轴的直线的点的坐标特点；各象限的角平分线上的点的坐标特点。(2)会求平面直角坐标系中三角形及四边形的面积,(3)通过画坐标系、由点找坐标等过程，培养学生的合作交流意识，渗透数形结合思想。2、过程与方法目标（1）经历对平面直角坐标系中具体特例中一些点，线，面的坐标进行观察，从特殊到一般的方法寻找坐标特征规律，经历类比的学习方法。（2）点动成线，线动成面，用这条线索贯穿到会求平面直角坐标系中三角形及四边形面积。（2）通

5、过具体问题的分析，进一步感受“数形结合”的思想方法，发展解决问题的能力，增强应用意识和创新意识。　　　　3、 情感态度和价值观（1）培养学生学习数学的兴趣，培养学生数形结合思想，培养学生思维的严谨性和深刻性，对学生进行辩证唯物主义教育。（2）培养学生发现问题，主动探索的能力。在与同伴的合作交流中培养学生的责任心及探究精神。教学重点：(1)平面直角坐标系中与坐标轴、原点对称的点的坐标特征；平行于坐标轴的直线的点的坐标特点；各象限的角平分线上的点的坐标特点；(2)会求出平面直角坐标系中三角形及四边形的面积

6、。教学难点：（1）特殊点及特殊线上的点的坐标特征的数形结合理解及运用；（2）平面直角坐标系中三角形及四边形的面积的求法。教学准备多媒体电脑，课件，几何画板等。教学过程：一、复习引入　1、创设情境，激发兴趣问题1同学们知道平面直角坐标系又称为笛卡尔坐标系，由一只蜘蛛引发的数学革命，大家感兴趣吗？追问(1):大家这么有兴趣，那我们来复习一下上一节课的知识点几何画板动态演示：在平面直角坐标系中,描出下列各点点A在x轴上方，y轴左侧，距离每条坐标轴都是2个单位长度点B在x轴上,位于原点的左方，距离原点1个单位长度

7、点C在y轴上,位于原点的上方，距离原点2个单位长度点D在x轴上,位于原点的右侧，距离原点1个单位长度点E在x轴上方，y轴右侧,距离每条坐标轴都是2个单位长度依次连接这些点,你能得到什么图形？师生活动：学生回答，教师指导学生复习平面直角坐标系的相关概念：平面直角坐标系，点的坐标，象限内及坐标轴上点的坐标特征，点到坐标轴距离。教师指出：依次连接这些点,得到的图形是字母W,W是老师的姓氏首字母，大家课下可以尝试用坐标确定点设计美丽的图案。追问(2)：图形字母W的起点和终点的坐标有相同的吗？师生活动：学生回答，教

8、师指出平面直角坐标系中有特殊的点。点出课题。【设计意图】：问题1，激发学生求知兴趣，让学生们进入学习状态。问题2，通过练习达到复习目的。问题3，让学生思考，引出课题。二、新课推进1、点动成线---平行于坐标轴的直线的点的坐标特点问题2我们调换一个简单的图形看A,B两点，点A与点B的纵坐标相同,线段AB的位置有什么特点?为什么？师生活动：学生讨论回答第二问，教师给予适当的引导，直接看网格或者推理：过点A，B作y轴垂线，A,B与垂