陕西省铜川市耀州中学高考数学模拟试卷（理科）含解析

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1、2015年陕西省铜川市耀州中学高考数学模拟试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）.1.设全集U二R,集合A={x

2、x>-1）,集合B={x

3、-l0）16•己知函数心备‘则f

4、叫）］的值是（!的共轨复数是（）A.B.冷C.1-iD.Hi5.己知函数f（x）=cosxsinx（xGR）,给出下列四个命题:①若f（X］）=-f（X2）,则Xp-X2②f（X）的最小正周期是271③在区间专］上是增函数；④f（X）的图象关于直线X二晋对称.其屮真命题是（）A.①②④B.①③C.②③D.③④A.9B.-9C.-lD.-17.下列命题中，正确命题的序号为（）A.命题p：3xgR,使得x2-1>0,命题q：VxeR,使得x2-x-1>0,则命题pV-'q是假命题A.非零向量；，1，込>

5、0〃是"；与丫夹角是锐角〃的充要条件B.“两直线2x・my・1=0与x+my・1=0垂直〃是"m=士逅〃的充要条件C.“沪1〃是“函数f（x）=x2+

6、x+a-1

7、（XGR）为偶函数〃的充分不必要条件8.函数f(x)=X-6x2+9x-4,（x>0）砧〒匕入赂斗/、../”、的零点个数为（）ln

8、x

9、,（x<0）A.0B・1C.2D.310.在空间四边形ABCD各边AB、BC、CD、DA±分别収E、F、G、H四点，如果EF、GH相交于点P,那么（）A.点P必在直线AC上B.点P必在直线BD上C.点P

10、必在平面DBC内D.点P必在平面ABC外11.已知函数f（x）是定义在区间[0,+8）上的增函数，则满足f（2x-l）

11、2),若ma.+4b与a~2b^线’则m的值为.11.观察下列等式：1=2,2+3+4=32,3+4+5+6+7=53.・，根据上述规律，第四个等式为•(x-y>012.设变量x,y满足约束条件｛x+y^l,则目标函数z=5x+y取得最大值时的点的坐标是.13.与圆Ci：x2+y2-2x-2y+l=0和直线1：y+1二0都相切的圆的圆心轨迹方程是.三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.14.等比数列｛aj中,已知ai=2,a4=16(I)求数列｛如｝的通项公式

12、；(II)若％,殆分别为等差数列｛0｝的第3项和第5项，试求数列｛*｝的通项公式及前n项和Sn・f—10.己知函数f(x)=cos(2x-—)-V3sinxcosx-2sinx,x6[—,n],求函数f(x)的36值域.11.在AABC中，A,B,C所对的边分别为a,b,c,A斗，(1+^3)C=2b,6(1)求C；(2)若CB・CA=1+V^，求"，b,c.12.如图，四棱锥P・ABCD的底边ABCD为直角梯形，其中BA丄AD,CD±AD,CD=AD=2AB,PA丄底面ABCD,E是PC的屮点.(

13、I)求证：BE〃平面PAD；(II)若BE丄平面PCD,求平面EBD与平面CBD夹角的余弦值.13.己知函数f(X)=(x2+ax-2a2+3a)ex(xGR)，其中aGR.(1)当a=0时，求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线的斜率;(2)当曲彳时，求函数y=f(x)的单调区间与极值.14.己知直线1：y=kx+l,圆C：(x-1)2+(y+1)2=12.(1)试证明：不论k为何实数,直线1和圆C总有两个交点;(2)求直线1被圆C截得的最短弦长.2015年陕西省铜川市耀州中学高考数学模拟

14、试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）.1.设全集U二R,集合A={x

15、x>-1},集合B={x

16、-l

17、x>-1},集合B={x

18、-l