2017年广东省3证书高职高考数学试卷(真题)和答案

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1、2017年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试班级学号姓名本试卷共4页，24小题，满分150分，考试用时120分钟一.选择题：（本大题共15小题，每小题5分，满分75分。在每小题给出的四个选项中,题号123456789101112131415答案只有一项是符合题目要求的。）1.若集合M={(),1,2,3,4},"={3,4,5},则下列结论正确的是().A.MgNB.NgMC・MW={3,4}D・MN={0,l,2,5}2.函数M=的定义域是y/4+XA.(-00,+00)B.3)_二，+00C.（3一8,—二.2J<2」3.设向量a=(x,4),b=(2,—3)

2、,若a^b=2则x=()・D.(。，收)()・A.-5B.一2C・2D.74.样本5,4,6,7,3的平均数和标准差分别为).A.5和2C.6和3不等式x2-5x-6<0的解集是)・A.制一25兀<3}C・-6

3、)>0"的4C.tan^=——3D.A.必要非充分条件B.充分非必要条件)・tan^=-—4)・C.充分必要条件D.非充分非必要条件8.下列运算丕正确的是（).A.log210-log25=1B.log210+log25=log215C.2°=1D.2,0-28=49.函数f(x)=cos3^cosx-sin3xsinx的最小正周期为).aIT2TCA.—B.——2310.抛物线/=-8x的焦点坐标是C.71D.A.(—2,0)B.(2,0))•C・(0,—2)D.(0,2)2211.已知双曲线二-丄=1的离心率为2,则d=a6)•A.6B.3C.V312.从某班的21名男

4、生和20名女生中，任意选派一名男生和一名女生代表班级参加评教座谈会，则不同的选派方案共有（）.A.41种B.420种C.520种D.820种13.已知数列｛%｝为等差数列，月.q=2,公差〃=2,若aA,a2,ak成等比数列，则鸟=).A.4B.6C.8D.1014.设直线/经过圆X+y2+2x+2y=0的圆心，且在V轴上的截距为1,则直线/的斜率为（）.A.2B.—2C.—D.—2215.已知函数尸/的图象与单调递减函数j=/（%）,（“/?）的图象相交于点仏可给出下列四个结论：则（1）a=b(2)b=a(3)f(a)=b(4)当兀＞a时，f（x）

5、的结论共有().A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题：（本大题共5个小题，每小题5分，满分25分。）16.已知点0（0,0）,A（—7,10）,B（—3,4）,设g=OA+AB,贝lja=・17.已知向量a=（2,3sin&）,b=（4,cos0）,若ab,则tan0=.某高中学校三个年级共有学生2000名。若在全校学生中随机抽取一名学生，抽到高二年级女生的概率为0.19,则高二年级的女生人数为・18.从编号分别为1,2,3,4的四张卡片中随机抽取两张不同的卡片，它们的编号之和为5的概率是.19.已知点4（1,2）和3（3,-4）,则以线段的中点为圆心，且与直线x+y

6、=5相切的圆的标准方程是・20.设等比数列｛色｝的前〃项和贝的公比・三、解答题：（本大题共4小题，第21、22、24题各12分，第23题14分满分50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・）21.（本小题满分12分）已知两点A（6,0）和B（3,4），点C在y轴上。四边形04BC为梯形，P为0A上异于端点的一点，设OP=x.（1）求点C的坐标;（2）试问当兀为何值时，三角形4BP的面积与四边形OPBC的面积相等?Ay22.(本小题满分12分)设AABC的内角A,B,C的对边分别为°,b,c,已知°=2,b=3,cY,•(1)求sinCAABC;(2)求cos(A+

7、3)+sin2C的值・23・（本小题满分12分）已知数列｛色｝是等差数列，S“是｛色｝前〃项和，若％=16,an=26.（1）求叫及Sn;（2）设亿=—（nwN,求数列｛$｝的前〃项和町.S..+224.（本小题满分14分）如图，设斤，尺分别为椭圆C:二十=l（d〉0）的左、右焦点在兀轴上，且cr16—trF}F2=2y[2・（1）求椭圆C的标准方程；（2）设P为第一象限内位于椭圆C上的一点，过点P和坊的直线交y轴于点Q,若鮎丄舉，求线段PQ的长度.参考答案：一、选择题：1.C2.D3.D4.B5.C6.C7