2016-2017学年天津市和平区高一（上）期末数学试卷

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1、2016-2017学年天津市和平区高一（上）期末数学试卷　一.选择题：每小题给出的四个选项中，只有一个是符合要求的1．（5分）cos等于（　　）A．﹣B．﹣C．D．2．（5分）已知=2，则tanα的值为（　　）A．B．﹣C．D．﹣3．（5分）函数f（x）=sin（+）（x∈R）的最小正周期是（　　）A．B．πC．2πD．4π4．（5分）为了得到周期y=sin（2x+）的图象，只需把函数y=sin（2x﹣）的图象（　　）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度5．（5分）设平面向量=（5，3），=（1，﹣2），则﹣2等于（　　）A．（3，

2、7）B．（7，7）C．（7，1）D．（3，1）6．（5分）若平面向量与的夹角为120°，=（，﹣），

3、

4、=2，则

5、2﹣

6、等于（　　）A．B．2C．4D．127．（5分）如图，在平行四边形ABCD中，=（3，2），=（﹣1，2），则•等于（　　）A．1B．6C．﹣7D．7第12页（共12页）8．（5分）已知sinα+cosα=，则sin2α的值为（　　）A．B．±C．﹣D．09．（5分）计算cos•cos的结果等于（　　）A．B．C．﹣D．﹣10．（5分）已知α，β∈（0，），且满足sinα=，cosβ=，则α+β的值为（　　）A．B．C．D．或　二.填空题（本大题共5小题，每小题4分

7、，共20分）11．（4分）函数f（x）=2sinωx（ω＞0）在[0，]上单调递增，且在这个区间上的最大值是，则ω的值为　　．12．（4分）已知向量=（﹣1，2），=（2，﹣3），若向量λ+与向量=（﹣4，7）共线，则λ的值为　　．13．（4分）已知函数y=3cos（x+φ）﹣1的图象关于直线x=对称，其中φ∈[0，π]，则φ的值为　　．14．（4分）若tanα=2，tanβ=，则tan（α﹣β）等于　　．15．（4分）如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=2，若点E为BC的中点，点F在CD上，•=6，则•的值为　　　三.解答题（本大题5小题，共40分）16．（6分）已知向量与共线

8、，=（1，﹣2），•=﹣10（Ⅰ）求向量的坐标；（Ⅱ）若=（6，﹣7），求

9、+

10、第12页（共12页）17．（8分）已知函数f（x）=cos2x+2sinx（Ⅰ）求f（﹣）的值；（Ⅱ）求f（x）的值域．18．（8分）已知sinα=，α∈（，π）（Ⅰ）求sin（α﹣）的值；（Ⅱ）求tan2α的值．19．（8分）已知=（1，2），=（﹣2，6）（Ⅰ）求与的夹角θ；（Ⅱ）若与共线，且﹣与垂直，求．20．（10分）已知函数f（x）=sinx（2cosx﹣sinx）+1（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；（Ⅱ）讨论f（x）在区间[﹣，]上的单调性．　第12页（共12页）2016-2017学年天津市和平

11、区高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析　一.选择题：每小题给出的四个选项中，只有一个是符合要求的1．（5分）cos等于（　　）A．﹣B．﹣C．D．【解答】解：cos=cos（2π﹣）=cos=．故选：C．　2．（5分）已知=2，则tanα的值为（　　）A．B．﹣C．D．﹣【解答】解：∵==2，则tanα=﹣，故选：B．　3．（5分）函数f（x）=sin（+）（x∈R）的最小正周期是（　　）A．B．πC．2πD．4π【解答】解：函数f（x）=sin（+）（x∈R）的最小正周期是：T===4π．故选：D．　4．（5分）为了得到周期y=sin（2x+）的图象，只需把函数y=sin（2x

12、﹣）的图象（　　）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度第12页（共12页）【解答】解：∵y=sin（2x+）=sin[2（x+）﹣]，∴只需把函数y=sin（2x﹣）的图象向左平移个单位长度即可得到y=sin（2x+）的图象．故选：A．　5．（5分）设平面向量=（5，3），=（1，﹣2），则﹣2等于（　　）A．（3，7）B．（7，7）C．（7，1）D．（3，1）【解答】解：∵平面向量=（5，3），=（1，﹣2），∴﹣2=（5，3）﹣（2，﹣4）=（3，7）．故选：A．　6．（5分）若平面向量与的夹角为120°，=（，﹣），

13、

14、=2，

15、则

16、2﹣

17、等于（　　）A．B．2C．4D．12【解答】解：∵平面向量与的夹角为120°，=（，﹣），

18、

19、=2，∴

20、

21、=1，∴=

22、

23、•

24、

25、•cos120°=1×2×=﹣1，∴

26、2﹣

27、2=4

28、

29、2+

30、

31、2﹣4=4+4﹣4×（﹣1）=12，∴

32、2﹣

33、=2故选：B　7．（5分）如图，在平行四边形ABCD中，=（3，2），=（﹣1，2），则•等于（　　）第12页（共12页）A．1B．6C．﹣7D．7【解答】解：∵=+=（3，2），=﹣=（﹣1，2），∴2=（2，4）