杭州北苑实验中学初二数学期末模拟试卷

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1、杭州市北苑实验中学2014-2015学年上学期期末模拟八年级数学试卷一、仔细选一选(本题有10个小题,每小题3分,共30分)1．下列四组线段中，能组成三角形的是（）A．2cm，3cm，4cmB．3cm，4cm，7cmC．4cm，6cm，2cmD．7cm，10cm，2cm2．以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是()A．5，7，8B．1，2，3C．，，2D．，，23．若关于x的一元二次方程的两根为x1＝1，x2＝2，则这个方程是A．x2＋3x－2＝0B．x2－3x＋2＝0C．x2－2x＋3＝0D．x2＋3x＋2＝04．已知m＝1＋，n＝1－，则代数式的值为(　　)A．9B．±3C．3D.55

2、．下面说法中正确的是()A．“同位角相等”的题设是“两个角相等”；B．“相等的角是对顶角”是假命题；C．如果，那么是真命题；D．“任何偶数都是4的倍数”是真命题.6．如图，AB=DB，BC=BE，欲证△ABE≌△DBC，则需补充的条件是（）A.∠A=∠D；B.∠E=∠C；C.∠A=∠C；D.∠1=∠2.7．在如图的网格中，在网格上找到点C，使△ABC为等腰三角形,这样的点有几个（）A．8B．9C．10D．118．如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC=CD．若AB=15，AD=7，BC=5，则CE的长（）．A．4B．3C．D．9．如图，已知函数＝3x＋b和＝ax－

3、3的图象交于点P（-2，-5），则下列结论正确的是（▲）A．x＜－2时，＜B．C．x＜－2时，＞D．10.如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，AE平分∠BAC交BC于E，BD⊥AE于D，DM⊥AC交AC的延长线于M，连接CD.下列结论：①BC＋CE＝AB；②BD＝AE；③BD＝CD；④∠ADC＝45°；⑤AC＋AB＝2AM.其中不正确的结论有(　　)A．0个B．1个C．2个D．3个二、认真填一填(本题有6个小题,每小题4分,共24分)11.根据数量关系列不等式,y的3倍与6的和不大于1012．点P（2m－1，3）在第二象限，则的取值范围是13．直角三角形两条边长分别是5和12,

4、则第三边上的中线长是.14..若关于x的一元一次不等式组有解，则m的取值范围为15．如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，将△BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处，则A等于▲度．16．如图，图①是一块边长为1，周长记为P1的正三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为的正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的）后，得图③、④，……，记第n(n≥3)块纸板的周长为Pn，则Pn－Pn－1等于三、全面答一答(本题有7个小题,共66分)17．(本小题6分)解不等式（组）（1）（2）18．18．(本小题6分)(1)计算;(2－

5、3)2＋(2＋)(2－)．(2)化简：－－＋(－2)0＋.19.解一元二次方程(本小题6分)(1)x(x－2)＋x－2＝0(2)(2x－5)2－(x＋4)2＝020.(8分)如图，直线y=2x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B.（20題图）yOxBA11（1）求三角形AOB的面积；（2）过B点作直线BP与x轴交于点P，且使OP=2OA，求BP的解析式。21．（本小题10分)【问题提出】学习了三角形全等的判定方法(即“SAS”“ASA”“AAS”“SSS”)和直角三角形全等的判定方法(即“HL”)后，我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究．【初步思考】我们不妨将

6、问题用符号语言表示为：在△ABC和△DEF中，AC＝DF，BC＝EF，∠B＝∠E，然后，对∠B进行分类，可以分为“∠B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究．图①【深入探究】第一种情况：当∠B为直角时，△ABC≌△DEF.(1)如图①，在△ABC和△DEF中，AC＝DF，BC＝EF，∠B＝∠E＝90°，根据________，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF.第二种情况：当∠B为钝角时，△ABC≌△DEF.(2)如图②，在△ABC和△DEF中，AC＝DF，BC＝EF，∠B＝∠E，且∠B，∠E都是钝角，求证：△ABC≌△DEF.第三种情况：当∠B为锐角时，△ABC和△DEF不一定全等．(3)在△

7、ABC和△DEF中，AC＝DF，BC＝EF，∠B＝∠E，且∠B，∠E都是锐角，请你用尺规在图③中作出△DEF，△DEF和△ABC不全等．(不写作法，保留作图痕迹)．(4)∠B还要满足什么条件，就可以使得△ABC≌△DEF，请直接填写结论：在△ABC和△DEF中，AC＝DF，BC＝EF，∠B＝∠E，且∠B，∠E都是锐角，若________，则△ABC≌△DEF.22．(10分)如图，∠ABC＝90°，D，E分别