2019-2020年高考数学异构异模复习第七章不等式7.4.1基本不等式撬题文

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1、2019-2020年高考数学异构异模复习第七章不等式7.4.1基本不等式撬题文1．已知正数a，b的等比中项是2，且m＝b＋，n＝a＋，则m＋n的最小值是(　　)A．3B．4C．5D．6答案　C解析　由已知正数a，b的等比中项是2，可得ab＝4，又m＝b＋，n＝a＋，∴m＋n＝(a＋b)＋≥2＋＝5，当且仅当a＝b＝2时取“＝”，故m＋n的最小值为5，故选C.2．若△ABC的内角满足sinA＋sinB＝2sinC，则cosC的最小值是________．答案　解析　由sinA＋sinB＝2sinC及正弦定理可得a

2、＋b＝2c.故cosC＝＝＝≥＝，当且仅当3a2＝2b2，即＝时等号成立．所以cosC的最小值为.3.若x，y为正整数，且满足＋＝1，则x＋y的最小值为________．答案　36解析　x＋y＝(x＋y)＝20＋＋≥20＋2＝36，当且仅当即时等号成立．