电阻电路的等效变换1.ppt

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1、第二章电阻电路的等效变换§2-1引言§2-2电路的等效变换§2-3电阻串联和并联§2-4电阻的Y形连接和△形连接等效变换§2-5恒压源和恒流源的串联和并联§2-6电压源和电流源的等效变换§2-7输入电阻电阻电路的等效变换（1）主要内容：§2-1引言§2-2电路的等效变换§2-3电阻串联和并联§2-4电阻的Y形连接和△形连接等效变换§2-5恒压源和恒流源的串联和并联§2-1引言●线性电路——由线性无源元件，线性受控源，独立电源组成的电路。本章介绍的线性电路分析方法——电路的等效变换法若构成线性电路的无源元件为

2、线性电阻，则称为(线性)电阻电路。电路中电源的电压或电流，可以是直流，也可以随时间按某种规律变化。若是直流，则称为直流电路。§2-2电路的等效变换把多个元件组成的电路化简为只有少数几个元件甚至一个元件组成的电路——电路的等效变换。电阻串并联等效变换电阻Y-∆连接等效变换电压源与电流源等效变换§2-2电路的等效变换auR4uS-i+b-+R3R1R2R5RauRuS-i+b-+Req把多个元件组成的电路化简为只有少数几个元件甚至一个元件组成的电路——电路的等效变换。等效电路N1、N2是两个不含独立源的线性二端

3、（钮）网络N1、N2等效的条件是：他们端口的电压、电流关系相同。端口电压u与端口电流i的比称为二端网络的输入电阻。i称为端口电流，u为端口电压。N1中的电路可以用N2中的一个电阻Req代替，Req就称为N1（中五个电阻）的等效电阻。§2-3电阻的串联和并联●串联电阻等效变换iuR2R1+-u1u2++--Rnun+-abiu-+RabN1网络的端口电压电流关系：即串联电路的总电阻等于各个电阻之和N2网络的端口电压电流关系：若则N1和N2是等效网络，R称为N1网络的等效电阻（或叫输入电阻）。推广到n个电阻串联

4、的电路，有各电阻上的电压——分压公式:各电阻上的功率●两电阻串联的分压公式iuR2R1+-u1u2++--Rnun+-abiu-+RabiuR2R1+-u1u2++--ab串联电路中，通过各元件的电流i相同iu-+Gab●并联电阻等效变换端口电压、电流关系：N1网络：N2网络：iuG2G1-i1i2+Gninab即n个电阻并联后的等效电导为如果成立，则N1、N2等效。G称为N1网络的等效电导。并联电路中，各元件两端的电压u相同或：iu-+Gab通过各电阻的电流——分流公式iuG2G1-i1i2+Gninab

5、●两个电阻并联的分流公式：iuR2R1-i1i2+ab例2－1已知：求I1、I2和I3及Uab。解各电阻的电导为按分流公式，有I3R3I1R2I2R1ISRSabUab对于简单电路，通过串、并联关系将电路化简即可求解。如：U+-2R(2×2)/(2+2)=1R1＋1＝2RU+-R2RRR2R2R2R并联串联R2例2-2,求电流I1?R4R3I1R2I2R1I3U＋－(a)baR34I1R2I2R1I3U＋－(b)baRabI1R1U＋－(c)RI1U＋－(d)解§2-4电阻的△形连接和Y形连接的等效变换Y接

6、和△接都是通过3个端子与外部相连——三端网络的等效变换i2R2R3132R1i1i3Y形连接R31R23132R12△形连接1.电阻的△形连接和Y形连接等效变换的条件是：它们具有相同的端钮电压、电流关系，u12、u23和u31相同时，i1=i’1,i2=i’2,i3=i’3即当2.△形连接变换成Y形连接的电阻关系i2R2R3132R1i1i3R31R23132R12Y形连接△形连接3.Y形连接变换成△形连接的电阻关系i2R2R3132R1i1i3R31R23132R12R3R2R40.8Ω1Ω0.4Ω2Ω1

7、Ω412350.4Ω0.8Ω1Ω121.4Ω2.4Ω例2-3求总电阻R12解：解法一R122Ω1Ω2Ω2Ω1Ω412351Ω将内的△形等效为Y形：134再由串并等效法，求得1解法二R122Ω1Ω2Ω2Ω1Ω412351Ω3将以为公共点的Y形等效为△形：R14R51R45451Ω4Ω2Ω1Ω4Ω128Ω8Ω1Ω512RaRb8Ω1Ω512Rc§2-5恒压源与恒流源的串联和并联n个恒压源串联，可以用一个等效恒压源来替代。2.5.1恒压源的串联等效恒压源的电压等于n个串联恒压源电压的代数和。恒压源的并联●只有电压

8、相等且极性一致的恒压源才允许并联，否则违背KVL。●其等效电路为其中任一恒压源。●该组合向外提供的电流在电源间如何分配则无法确定。据KVL+uS1uS2+--uSn+-abus-+ab§2-5恒压源与恒流源的串联和并联iS1iS2iSnabiSab2.5.2恒流源的并联n个恒流源的并联，可以用一个等效恒流源来替代。等效恒流源的电流等于n个并联恒流源电流的代数和。恒流源的串联●只有电流相等且方向一致的恒流源才允许串