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《2019年高考数学二轮复习专题突破练9.1坐标系与参数方程理.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、专题突破练25 坐标系与参数方程1.(2018山西吕梁一模,22)直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为(α为参数),曲线C2:+y2=1.(1)在以O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,求C1,C2的极坐标方程;(2)射线θ=(ρ≥0)与C1异于极点的交点为A,与C2的交点为B,求
2、AB
3、.2.(2018湖南衡阳二模,理22)已知直线l的参数方程为(其中t为参数),以坐标原点O为极点,以x轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为ρ2-2mρcosθ-4=0(其中m>0).(1)若点M的直角坐标为(3,3),且点M
4、在曲线C内,求实数m的取值范围;(2)若m=3,当α变化时,求直线l被曲线C截得的弦长的取值范围.3.(2018全国卷1,22)在直角坐标系xOy中,曲线C1的方程为y=k
5、x
6、+2.以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为ρ2+2ρcosθ-3=0.(1)求C2的直角坐标方程;(2)若C1与C2有且仅有三个公共点,求C1的方程.4.在直角坐标系xOy中,曲线C1:(t为参数,t≠0),其中0≤α<π.在以O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C2:ρ=2sinθ,C3:ρ=2cosθ.(1)求
7、C2与C3交点的直角坐标;(2)若C1与C2相交于点A,C1与C3相交于点B,求
8、AB
9、的最大值.5.(2018山东潍坊一模,22)在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(t为参数,0≤α<π),在以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C的极坐标方程为ρ2=.(1)求曲线C的直角坐标方程;(2)设点M的坐标为(1,0),直线l与曲线C相交于A,B两点,求的值.6.在直角坐标系xOy中,直线l1的参数方程为(t为参数),直线l2的参数方程为(m为参数).设l1与l2的交点为P,当k变化时,P的轨迹为曲线C.(1)
10、写出C的普通方程;(2)以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,设l3:ρ(cosθ+sinθ)-=0,M为l3与C的交点,求M的极径.7.(2018河北唐山三模,22)点P是曲线C1:(x-2)2+y2=4上的动点,以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,以极点O为中心,将点P逆时针旋转90°得到点Q,设点Q的轨迹方程为曲线C2.(1)求曲线C1,C2的极坐标方程;(2)射线θ=(ρ>0)与曲线C1,C2分别交于A,B两点,定点M(2,0),求△MAB的面积.8.在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为(θ为
11、参数),直线l的参数方程为(t为参数).(1)若a=-1,求C与l的交点坐标;(2)若C上的点到l距离的最大值为,求a.参考答案专题突破练25 坐标系与参数方程(选修4—4)1.解(1)曲线C1:(α为参数),化为普通方程为x2+y2=2x,所以曲线C1的极坐标方程为ρ=2cosθ,曲线C2的极坐标方程为ρ2(1+2sin2θ)=3.(2)射线θ=(ρ≥0)与曲线C1的交点的极径为ρ1=2cos=1,射线θ=(ρ≥0)与曲线C2的交点的极径满足(1+2sin2=3,解得ρ2=,所以
12、AB
13、=
14、ρ1-ρ2
15、=-1.2.解(1)由得曲
16、线C对应的直角坐标方程为(x-m)2+y2=m2+4.由点M在曲线C的内部,∴(3-m)2+917、ρ1-ρ2
18、=[4,2].即直线l被曲线C截得的弦长的取值范围是[4,2].3.解(1)由x=ρcosθ,y=ρsinθ得C2的直角坐标方程为(x+1)2+y2=4.(2)由(1)知C2是
19、圆心为A(-1,0),半径为2的圆.由题设知,C1是过点B(0,2)且关于y轴对称的两条射线.记y轴右边的射线为l1,y轴左边的射线为l2,由于B在圆C2的外面,故C1与C2有且仅有三个公共点等价于l1与C2只有一个公共点且l2与C2有两个公共点,或l2与C2只有一个公共点且l1与C2有两个公共点.当l1与C2只有一个公共点时,A到l1所在直线的距离为2,所以=2,故k=-或k=0.经检验,当k=0时,l1与C2没有公共点;当k=-时,l1与C2只有一个公共点,l2与C2有两个公共点.当l2与C2只有一个公共点时,A到l2所在直线
20、的距离为2,所以=2,故k=0或k=,经检验,当k=0时,l1与C2没有公共点;当k=时,l2与C2没有公共点.综上,所求C1的方程为y=-
21、x
22、+2.4.解(1)曲线C2的直角坐标方程为x2+y2-2y=0,曲线C3的直角坐标方程为x2+y2-2
