山西省晋中市和诚高中2019届高三数学11月月考试题理.doc

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1、和诚中学2018—2019学年度高三11月月考理科数学试题考试时间：120分钟满分：150分一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设集合A＝{

2、－4＋30}，B＝，则A∩B＝(　　)A．[1,2]B．(1,2]C．[1,3]D．(1,3]2．复数的共轭复数为(　　)A．－＋iB．－－iC．－1＋3iD．－1－3i3．函数f(x)＝cos(2)，∈[0，π]的单调递增区间是(　　)A.B.C.，D.4.若2cos2＝，则cos＝(　　)A

3、.B．－C.D．－5.函数f()＝cosx的图象大致为(　　)6.已知sinφ＝，且φ∈，函数f(x)＝sin(ω＋φ)(ω＞0)的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，则f的值为(　　)A．－B．－C.D．7.已知数列{an}的各项均为正数，其前n项和为Sn，若{}是公差为－1的等差数列，且S6＝，则等于(　　)A.B．C.D．8.已知函数f()＝，实数a，b，c满足f(a)·f(b)·f(c)＜0(0＜a＜b＜c)，若实数为方程f()＝0的一个解，那么下列不等式中，不可能成立的是(　　)A．＜aB．＞b

4、C．＜cD．＞c9.数列{an}中，满足an＋2＝2an＋1－an，且a1，a4035是函数f(x)＝x3－4x2＋6x－6的极值点，则log2a2018的值是(　　)A．2B．3C．4D．510.已知数列{an}满足a1a2a3…an＝(n∈N*)，且对任意n∈N*都有＋＋＋＜t，则实数t的取值范围为(　　)A.B．C.D．11．若函数f()＝2sin()(－2＜＜14)的图象与轴交于点A，过点A的直线l与函数的图象交于B，C两点，则(＋)·＝(其中O为坐标原点)(　　)A．－32B．32C．－72D．

5、7212.将函数f(x)＝2sin的图象向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到g(x)的图象．若g(x1)g(x2)＝9，且x1，x2∈[－2π，2π]，则2x1－x2的最大值为(　　)A.B.C.D.二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13.已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若a＝1，b＝，A＋C＝2B，则sinC＝________.14.已知变量，满足约束条件,且目标函数z＝3＋的最小值为－1，则实常数k＝________.15.函数f()是定义在R上

6、的偶函数，且在区间[0，＋∞)上单调递减，若实数a满足f(log2a)＋f()≤2f(2)，则a的取值范围是________．16.在△ABC中，已知B＝，AC＝4，D为BC边上一点．若AB＝AD，则△ADC的周长的最大值为________．三、解答题（本大题共6个小题，共70分.17题10分，18-22题，每小题12分）17(10分).已知函数f()=设(1)求方程f()=2的根；(2)若对任意R,不等式f(2)恒成立，求实数m的最大值；18（12分）.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，

7、且2cos2cosB－sin(A－B)sinB＋cos(A＋C)＝－.(1)求cosA的值；(2)若a＝4，b＝5，求向量在方向上的投影．19（12分）.已知{an}是各项均为正数的等比数列，{bn}是等差数列，且a1＝b1＝1，b2＋b3＝2a3，a5－3b2＝7.(1)求{an}和{bn}的通项公式；(2)设cn＝anbn，n∈N*，求数列{cn}的前n项和．20(12分).已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝＋n(n∈N*)．(1)求数列{an}的通项公式；(2)设cn＝，数列{cn}的前n项

8、和为Tn，求使不等式Tn＞对一切n∈N*都成立的最大正整数k的值；(3)设f(n)＝是否存在m∈N*，使得f(m＋15)＝5f(m)成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．21（12分）.已知函数f(x)＝lnx＋a(1－x)．(1)讨论f(x)的单调性；(2)当f(x)有最大值，且最大值大于2a－2时，求a的取值范围．22（12分）.已知函数f(x)＝(x－2)ex＋a(x－1)2有两个零点．(1)求a的取值范围；(2)设x1，x2是f(x)的两个零点，证明：x1＋x2<2.和城中学2018—2

9、019学年度高三11月月考理科数学试题参考答案1.解析：选B.解不等式－4x＋3≤0，得1≤x≤3，∴A＝[1,3]，解不等式≥1，得1＜x≤2，∴B＝(1,2]，∴A∩B＝(1,2]．2.解析：选B.∵＝＝＝－＋i.∴的共轭复数为－－i.3．解析：选C.由2kπ－π≤2x－≤2kπ，k∈Z，得kπ－≤x≤kπ＋，k∈Z.∴函数f(x)＝cos，x∈[0，π]的单调递增区间是，.4.解析：选A.∵cos＝2cos2－1＝，∴c