山西省晋中市和诚高中2019届高三数学11月月考试题 文

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1、和诚中学2018--2019学年高三文科11月月考数学试题考试时间120分钟,满分150分一选择题（每空5分，共60分）1．设集合，则等于（）A．B．C．D．2．已知是虚数单位，复数，若在复平面内，复数与所对应的点关于虚轴对称，则A．B．C．D．3．已知等比数列中有，数列是等差数列，且，则（）A．2B．4C．8D．164．已知向量，点，，则向量在方向上的投影为（）A．B．C．D．5．已知函数，则下列结论错误的是()A．的最小正周期为B．的图象关于直线对称C．的一个零点为D．在区间上单调递减6．已知函数的导函数为，且满足（其中为自然对数的底数），则（）A．1B．-1C

2、．D．7．设奇函数f(x)的定义域为R,且,当x时f(x)＝,则f(x)在区间上的表达式为A．B．C．D．8．下列说法不正确的是（）A．方程有实根函数有零点B．有两个不同的实根C．函数在上满足，则在内有零点D．单调函数若有零点，至多有一个9．等差数列的前项和分别为，若，则的值为（）A．B．C．D．10．已知命题，使；命题，都有，下列结论中正确的是A．命题“p∧q”是真命题B．命题“p∧q”是真命题C．命题“p∧q”是真命题D．命题“p∨q”是假命题11．已知函数的图象与过原点的直线恰有四个交点，设四个交点中横坐标最大值为，则的值为（）A．B．C．1D．212如图，在

3、△中，点是线段上两个动点，且，则的最小值为A．B．C．D．二、填空题13．(5分)已知平面向量，满足，，，则向量，夹角的余弦值为_______．14．（5分）等比数列的前项和为，且，则__________．15．（5分）①在同一坐标系中，与的图象关于轴对称；②是奇函数；③的图象关于成中心对称；④的最大值为；⑤的单调增区间：。以上五个判断正确有____________________（写上所有正确判断的序号）。16．在锐角三角形中，分别是角的对边，且.若，则的最大值为__________．（5分）三、解答题17.(本小题满分10分）解关于的不等式.18．（12分）已知

4、且，试比较与的大小；（2），解关于的不等式.19．(12分)已知.（1）当时，求证：；（2）当时，试讨论方程的解的个数.20．(12分)设数列是等差数列，数列是等比数列，公比大于零，且。（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前n项和。21．(12分)设的内角的对边分别为已知．（1）求角；（2）若，，求的面积．22．数列满足递推式（1）求a1，a2，a3；（2）若存在一个实数，使得为等差数列，求值;（3）求数列{}的前n项之和.参考答案1．B由题得.故答案为：B2．A【详解】复数与所对应的点关于虚轴对称，故选3．C在等比数列中有，所以，，所以，又是等差数列，=8，

5、答案选择C。4．C详解：，点C（﹣1，0），D（4，5），可得=（5，5），•=2×5+1×5=15，

6、

7、=5，可得向量在方向上的投影为：=．故选：C．5．B函数，周期为：故A正确；函数图像的对称轴为，不是对称轴，故B不正确；函数的零点为，当k=1时，得到一个零点为；函数的单调递减区间为：，解得x的范围为，区间是其中的一个子区间，故D正确.故答案为：B.6．D已知f（x）=2xf'（e）+lnx，其导数f′（x）=2f'（e）+，令x=e，可得f′（e）=2f'（e）+变形可得f′（e）=---，故选D.7．B当x∈时，﹣x∈[0，2]，∴﹣x+4∈[4，6]，又∵

8、当x∈[4，6]时，f（x）=2x+1，∴f（﹣x+4）=2﹣x+4+1．又∵f（x+4）=f（x），∴函数f（x）的周期为T=4，∴f（﹣x+4）=f（﹣x），又∵函数f（x）是R上的奇函数，∴f（﹣x）=﹣f（x），∴﹣f（x）=2﹣x+4+1，∴当x∈[﹣2，0]时，f（x）=﹣2﹣x+4﹣1．故选：B．8．C【解析】A．根据函数零点的定义可知：方程f（x）=0有实根⇔函数y=f（x）有零点，∴A正确．B．方程对应判别式△=9-4×（-1）×6=9+24=33＞0，∴-x2+3x+6=0有两个不同实根，∴B正确．C．根据根的存在性定理可知，函数y=f（x）必须

9、是连续函数，否则不一定成立，比如函数f(x)＝满足条件f（-1）•f（1）＜0，但y=f（x）在（-1，1）内没有零点，∴C错误．D．若函数为单调函数，则根据函数单调性的定义和函数零点的定义可知，函数和x轴至多有一个交点，∴单调函数若有零点，则至多有一个，∴D正确．故选C．9．C【解析】【分析】根据等差数列的求和公式进行变形可得，结合条件代入后可得所求的值．【详解】由等差数列的求和公式可得，故选C．10．A由判断，所以为假命题；命题，所以为真命题，所以命题“p∧q”是真命题，故选A．11．D详解：函数的图象与过原点的直线恰有四个交点，直线与函数在区间内的图象相切