二次函数y=ax²的图象与性质.ppt

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1、二次函数的图象和性质说出下列函数的开口方向、对称轴、顶点坐标、最值、增减性蓦然回首自主学习1、完成导学案“自主学习”部分；（10分钟）2、组长举例提问组员，检查掌握情况并解决问题；温故知新y=ax2(a≠0)a>0a<0图象开口方向顶点坐标对称轴增减性极值xyOyxO向上向下(0,0)(0,0)y轴y轴当x<0时，y随着x的增大而减小。当x>0时，y随着x的增大而增大。当x<0时,y随着x的增大而增大。当x>0时，y随着x的增大而减小。x=0时,y最小=0x=0时,y最大=0抛物线y=ax2(a≠0)的形状是由

2、a

3、来确定的,一般说来,

4、a

5、越

6、大,抛物线的开口就越小.y＝ax2+ca>0a<0图象开口对称性顶点增减性二次函数y=ax2+c的性质开口向上开口向下a的绝对值越大，开口越小关于y轴对称顶点是最低点顶点是最高点在对称轴左侧递减在对称轴右侧递增在对称轴左侧递增在对称轴右侧递减c>0c<0c<0c>0(0,c)学习目标1、理解掌握的图象与性质2、体会数形结合思想；合作探究二次函数y=3x²,y=3(x-1)2和y=3(x-1)2+2的图象有什么关系?它们的开口方向,对称轴和顶点坐标分别是什么?作图看一看二次函数y=3x²,y=3(x-1)2和y=3(x-1)2+2的图象有什么关系

7、?它们的开口方向,对称轴和顶点坐标分别是什么?他们的形状是不是相同呢？在同一坐标系中作出二次函数y=3x²,y=3(x-1)2和y=3(x-1)2+2的图象.精彩展示1、分别说出上述三个函数的开口方向、对称轴、顶点坐标、最值、增减性；2、y=3x²,y=3(x-1)2和y=3(x-1)2+2三者的位置关系？y=3(x-1)2y=3x2向右y=3(x-1)2+2向上二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质１.顶点坐标与对称轴２.位置与开口方向３.增减性与最值抛物线顶点坐标对称轴位置开口方向增减性最值y=a(x-h)2+k(a>0)y=a(x-h

8、)2+k(a<0)（h，k）（h，k）直线x=h直线x=h由h和k的符号确定由h和k的符号确定向上向下当x=h时,最小值为k.当x=h时,最大值为k.在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小.根据图形填表：中考链接对于抛物线y=a(x-3)2+b其中a>0,b为常数,点(√3,y1)点(√5,y2)点(8,y3)在该抛物线上,试比较y1,y2,y3的大小？数形结合1、指出下面函数的开口方向，对称轴，顶点坐标，最值并画出草图1)y=2(x

9、+3)2+52)y=4(x-3)2+73)y=-3(x-1)2-24)y=-5(x+2)2-6达标测试课堂练习1.抛物线y=0.5(x+2)2–3可以由抛物线先向平移2个单位，在向下平移个单位得到。2.已知s=–(x+1)2–3，当x为时，s取最值为。3.顶点坐标为(1,1)，且经过原点的抛物线的函数解析式是()y=(x+1)2+1B.y=–(x+1)2+1C.y=(x–1)2+1D.y=–(x–1)2+1y=0.5x2左3–1大–3D课堂小结你有哪些收获？中考语录中考是人生的第一个十字路口，车辆很多，但要勇敢地穿过去。