三角形全等的判定（一）.ppt

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1、阿图什市第一中学数学教研组米热尼沙·艾尼玩八年数学上册（新人教版）1.什么叫做全等形？2.什么叫做全等三角形？3.全等三角形的性质？复习12.2三角形全等的判定（一）探索三角形全等的条件1.只给一条边时；3㎝3㎝只给一个条件45◦45◦2.只给一个角时；3cm45◦结论:只有一条边或一个角对应相等的两个三角形不一定全等.如果给出两个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？①两角；③一边一角。②两边；45◦30◦45◦30◦①如果三角形的两个内角分别是300,450时结论:两个角对应相等的两个三角形不一定全等.②如果三角形的两边分别为4cm，6cm时6cm6cm4

2、cm4cm结论:两条边对应相等的两个三角形不一定全等.③三角形的一个内角为300,一条边为4cm时4cm4cm30◦30◦结论:一条边一个角对应相等的两个三角形不一定全等.两个条件①两角；②两边；③一边一角。结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形一定全等。一个条件①一角；②一边；你能得到什么结论吗？如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？①三角；②三边；③两边一角；④两角一边。①三个角：给出三个条件300700800300700800如30，70，80，它们一定全等吗？结论:三个角对应相等的两个三角形不一定全等.画法:1.画线段B`C`=BC;

3、2.分别以B`、C`为圆心,线段AB、AC为半径画弧,两弧交于点A`;3.连接线段A`B`、A`C`.ABCB`C`A`②三条边2.任意画出一个△ABC，再画出一个△A`B`C`，使A`B`=AB，B`C`=BC,A`C`=AC,它们一定全等吗？结论:三边对应相等的两个三角形全等.可简写为边边边或SSS在△ABC与△DEF中ABCDEFAB=DEAC=DFBC=EF∴△ABC≌△DEF（SSS）如何用符号语言来表达呢?例１．如图,△ABC是一个钢架，AB=AC,AD是连接A与BC中点D的支架，求证：△ABD≌△ACDACBD分析：要证明两个三角形全等，需要那些条件？证明：

4、∵D是BC的中点∴BD=CD在△ABD与△ACD中AB=AC（已知）BD=CD（已证）AD=AD（公共边）∴△ABD≌△ACD（SSS）已知：如图，AB=AD，BC=CD，求证：（1）△ABC≌△ADC（2）∠B=∠DABCDACAC()≌AB=AD()BC=CD()∴△ABC△ADC（SSS）证明：在△ABC和△ADC中=已知已知公共边∴∠B=∠D（全等三角形的对应角相等）例2.ABCD△ABD≌△DCB(SSS)（1）如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由。例3.解：△ABC≌△DCB理由如下：AB=CDAC=BDBC=BC如图，在四边形

5、ABCD中，AB=CD,AD=CB,则∠A=∠C.请说明理由DABC证明：在△ABD和△CDB中AB=CDAD=CBBD=DB∴△ABD≌△ACD（SSS）（已知）（已知）（公共边）∴∠A=∠C（全等三角形的对应角相等）你能说明AB∥CD，AD∥BC吗？我思我能行1、如图，AB＝AC，BD＝CD，BH＝CH，图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？HDCBA解：有三组。在△ABH和△ACH中∵AB=AC，BH=CH，AH=AH∴△ABH≌△ACH（SSS）；∵BD=CD，BH=CH，DH=DH∴△DBH≌△DCH（SSS）在△ABH和△ACH中∵AB=AC，BD=C

6、D，AD=AD∴△ABD≌△ACD（SSS）；在△ABH和△ACH中我思我能行1、回忆这节课，学习了全等三角形的哪些知识？记住哟！小结提高结论:三边对应相等的两个三角形全等.一个条件、两个条件、三个角对应相等不能判定两三角形全等注意：判定全等时要“对应”作业P96谢谢！再见！