三角形的全等判定（一）.ppt

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1、第十二章　全等三角形探究新知探究新知新知梳理新知梳理互动探究互动探究12.2三角形全等的判定第1课时　三角形全等的判定（一）（SSS）探究新知活动1知识准备第1课时三角形全等的判定（一）（SSS）如图12－2－1，△ABC≌△DEF，点A与点D，点B与点E分别是对应顶点，若∠B＝42°，∠A＝48°，AB＝13cm，则∠F＝_________°，DE＝________cm.9013第1课时三角形全等的判定（一）（SSS）活动2教材导学阅读教材，解答下列问题．(1)已知三角形的三条边长分别是4cm，5cm，7cm，画出两个满

2、足上述条件的三角形，把所画的其中一个三角形剪下来，并与另一个三角形比一比，这两个三角形________(填“重合”或“不重合”)，即这两个三角形________(填“全等”或“不全等”)．重合全等[答案]图略第1课时三角形全等的判定（一）（SSS）重合全等[答案]图略(2)如图12－2－2，已知三条线段a，b，c(其中任意两条线段的和都大于第三条线段)．在硬纸片上画出两个△ABC，使BC＝a，AC＝b，AB＝c，并把所画的其中一个三角形剪下来与另一个比一比，这两个三角形________(填“重合”或“不重合”)，即这两个三

3、角形________(填“全等”或“不全等”)．(3)由(1)(2)可知，若两个三角形的三条边分别相等，则它们________(填“全等”或“不全等”)．全等新知梳理►知识点一已知三边，画三角形第1课时三角形全等的判定（一）（SSS）作图：已知三边a，b，c，画△ABC.(1)作线段BC＝a；(2)分别以点B，C为圆心，线段b，c长为半径画弧，两弧相交于点A；(3)连接线段AC，AB.△ABC即为所求．［注意］三角形三条边的长度确定了，这个三角形的形状、大小也就确定了.►知识点二全等三角形的判定第1课时三角形全等的判定（一

4、）（SSS）1．如果两个三角形满足三条边分别相等，三个角分别相等，那么它们全等．2．满足三角形三角三边六个条件中的一个或两个分别相等不能保证两个三角形全等．►知识点三三角形全等的“边边边”判定方法第1课时三角形全等的判定（一）（SSS）判定：三边分别相等的两个三角形全等(可以简写成“边边边”或“SSS”)．应用：三角形全等的“SSS”判定方法体现了三角形的稳定性．►知识点四证明三角形全等第1课时三角形全等的判定（一）（SSS）判定两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等.►知识点五　作一个角等于已知角作一个角等于已知角

5、的依据是“边边边”．互动探究探究问题一三角形全等的判定方法——SSS第1课时三角形全等的判定（一）（SSS）［解析］要证明△ABF≌△DCE，已经具备了两个条件，即AB＝DC，AF＝DE.由已知BE＝CF，可知第三个条件仍需从边考虑.BE，CF分别是△ABF，△DCE中BF和CE边的一部分，同时加上公共部分EF，得BF＝CE.例1如图12－2－11所示，点E，F在BC上，AB＝DC，AF＝DE，BE＝CF.求证：△ABF≌△DCE.第1课时三角形全等的判定（一）（SSS）［归纳总结］1.运用“SSS”证明两个三角形全等时，

6、注意题目隐含的条件（例如公共边、线段的中点等）.2.根据问题的需要可以添加适当的辅助线构造全等三角形，注意辅助线要画成虚线.探究问题二三角形全等的判定方法——SSS的应用第1课时三角形全等的判定（一）（SSS）例2如图12－2－12所示，已知AB＝CD，DA＝BC，求证：∠BAD＝∠DCB.［解析］欲证∠BAD＝∠DCB，只要证∠BAD和∠DCB所在的两个三角形全等即可，但图形中没有现成的两个三角形，因此可作适当的辅助线构造出两个三角形全等.第1课时三角形全等的判定（一）（SSS）［点评］要证两个角或两条线段相等，但它们不

7、在两个三角形中，我们可以通过添加适当的辅助线，让它们在两个合适的三角形中，通过证明它们所在的三角形全等来证明这两个角或两条线段相等.第1课时三角形全等的判定（一）（SSS）[归纳总结](1)利用三角形全等证明两个角相等或两条线段相等的思路：三条对应边相等→两三角形全等→对应线段相等或者对应角相等．(2)三角形的稳定性是“SSS”在生活中的应用．