数学人教版八年级上册11.1.1三角形的边.1.1三角形的边.ppt

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1、11.1.1三角形的边（第1课时）八年级上册任课老师：陈杰良学习目标：1.认识三角形,了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形.以及理解三角形的分类。2.懂得判断三条线段可否构成一个三角形的方法,并能运用它解决有关的问题.学习重点与难点：1.对三角形有关概念的了解,能用符号语言表示三条形.2.能从图中识别三角形.3.通过度量三角形的边长的实践活动,从中理解三角形三边间的不等关系.以及用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形.本节课的学习目标与重点难点：问题1三角形是我们熟悉的图形，观察下列图片，你能说一说三角形是怎样的图形吗？一、引入

2、三角形边：AB，BC，AC或c，a，b．顶点：A，B，C．内角：∠A，∠B，∠C．二、三角形的有关概念及表示追问：对于教科书图11.1-1中的三角形，你能说出它的边、顶点与内角吗？以及三角形的概念吗？ABCabc三、三角形的分类问题2我们知道，三角形按角可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．你能按照边的关系对三角形进行分类吗？三边都不相等的三角形三角形等腰三角形底边和腰不相等的等腰三角形等边三角形三、三角形的分类追问　按边分类后的特殊三角形之间有什么关系？它们的边和角怎样命名？图中有5个三角形．三角形的表示为：△ABE，△ABC，△BEC，△EDC，△BDC．课

3、堂练习练习1图中有几个三角形？用符号表示这些三角形．ABCDE（4）课堂练习练习2下列说法正确的有_______.（1）锐角三角形是三条边都不相等的三角形；（2）直角三角形不是等腰三角形；（3）等腰三角形是等边三角形；（4）等边三角形是等腰三角形．AB+AC＞BC，　①AC+BC＞AB，　②AB+BC＞AC．　③即三角形两边的和大于第三边．四、（探索与证明）三角形三边的不等关系问题3如图，任意画一个△ABC，一只小虫从点B出发，沿三角形的边爬到点C，它有几条路线可以选择？各条线路的长一样吗？你能运用所学知识解释你的结果吗？你能由此推出三条边之间有怎样的关系？BCA三角

4、形两边的差小于第三边．四、（探索与证明）三角形三边的不等关系追问　由不等式②③移项可得BC＞AB-AC，BC＞AC-AB．由此你能得出什么结论？解：（1）能．因为3+4＞5，3+5＞4，4+5＞3，符合三角形两边的和大于第三边.（2）不能．因为5+6=11，不符合三角形两边的和大于第三边.（3）能．因为5+6＞10，10+6＞5，10+5＞6，符合三角形两边的和大于第三边.五、运用“三角形两边的和大于第三边”例1下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1）3，4，5；（2）5，6，11；（3）5，6，10．五、运用“三角形两边的和大于第三边”用较小两条线段的和与第

5、三条线段做比较；若较小两条线段的和大于第三条线段，就能保证任意两条线段的和大于第三条线段.追问　解决这类问题我们通常用哪两条线段的和与第三条线段做比较就可以了？为什么？解：设底边长为xcm，则腰长为2xcm．x+2x+2x=18．解得x=3.6.所以，三边长分别为3.6cm，7.2cm，7.2cm．五、运用“三角形两边的和大于第三边”例2用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形．（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？五、运用“三角形两边的和大于第三边”例2用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形．（2）能围成有一边的长为4cm的等腰三角形吗？为什么？解：

6、如果4cm长的边为底边，设腰长为xcm，则4+2x=18．解得x=7.如果4cm长的边为腰，设底边长为xcm，则4×2+x=18.解得x=10.五、运用“三角形两边的和大于第三边”例2用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形．（2）能围成有一边的长为4cm的等腰三角形吗？为什么？解：因为4+4＜10，不符合三角形两边的和大于第三边，所以不能围成腰长为4的等腰三角形．由以上讨论可知，可以围成底边长为4cm的等腰三角形．六、巩固知识1、有三根木棒长分别为3cm、6cm和2cm,用这木棒能否围成一个三角形?2、两条木棒长为3cm和6cm,要想用三根木棒合起来构成一个三角形

7、,这第三根木棒的长度应介于多少之间？3、等腰三角形两边长为7、8求第三边长及周长？七、课堂小结（1）本节课学习了哪些知识？（2）三角形按角怎样分类？按边呢？（3）三角形的边具有怎样的性质？是怎样得到的？八、布置作业教科书习题11.1第1、2、6、7题．