数学人教版八年级上册11.1.1三角形的边.1.1三角形的边 .ppt

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1、111.1.1三角形的边·埃及金字塔4电线杆自行车1.辨一辨:下面是三根小棒摆成的图形，你认为哪些图形是三角形？探究新知ABCDCABDHBEFG(1)(2)(3)(4)(5)2.说一说：什么叫三角形？由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形，叫做三角形。三角形定义：要点：1.不在同一条直线上2.三条线段3.首尾顺次相接3、三角形的表示：ABC三角形用符号“△”表示记作“△ABC”读作“三角形ABC”三角形相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点。（1）、三角形的顶点ABC4、三角形的构成组成三角形的三条线段叫做三角形的边。（2）、三角形

2、的边：ABCabcABC△ABC的三边,有时也用a、b、c来表示.一般的顶点A所对的边记作a,顶点B所对的边记作b,顶点C所对的边记作cabc（3）、三角形的角:三角形相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角。ABCΔABE、ΔBEC、ΔECDΔABC、ΔBCDADCBE(1)图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。练习1：5、议一议（1）你能给下面的三角形取个名字吗？如果让你对它们进行分类，你认为应该怎么分？（2）等腰三角形与等边三角形有什么共同之处？（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）三角形按角分锐角三角形直角三角形钝角三角

3、形按边分不等边三角形三角形的分类等腰三角形腰≠底的三角形等边三角形不等边三角形等腰三角形等边三角形活动三探究思考ABC●壁虎要从点B出发沿着三角形的边爬到点C，有几条路线可以选择？各条路线的长一样吗？路线1:BC路线2:BACAB+AC>BC(两点之间，线段最短)●三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边.给出三角形的两条边，判断第三条边长度的方法：第三条边大于给出的两边长度之差，小于给出的两边长度之和。若给出的两边长度分别为ab,第三边长度为c，则第三边长度为：a-b

4、取值范围是__.小结：三角形的三边有这样的关系：（1）三角形两边的和大于第三边（2）三角形两边的差小于第三边练习2：下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？①3,4,8②5,6,11③5,6,10解：①不能，因为3+4<8,即两条线段的和小于第三条线段.③能，因为任意两条线段的和都大于第三条线段.②不能，因为5+6=11，即两条线段的和等于第三条直线.②解:情况一：长为4cm的边是腰时，设底为xcm又因为4+4＜10，所以不能围成腰长为4cm的等腰三角形。由以上讨论可知，三边长分别为4cm，7cm,7cm解得：情况二：长为4cm的边是底时，设

5、腰为xcm解得：变式：用一根长为18厘米的细铁丝围成一个等腰三角形.①如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？②如果有一边的长为4cm，那么各边的长是多少？2一、能构成几个三角形以长为3㎝，5㎝，7㎝，10㎝的四条线段中的三条为边，可以构成三角形的个数是（）(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个B二、三角形的周长可能是多少1.在三角形ABC中，AB=7,BC=3，并且AC为奇数,那么三角形ABC的周长_____________。15或17或19三角形的概念三角形的构成三角形的表示三角形的分类三角形三边关系注意：1.三角形的分类，要确定分类标

6、准。2.等腰三角形中的求边长及周长问题要注意分类讨论。3.求三角形边长时，要用三边关系判断能否组成三角形。（1）三条线段（2）不在同一直线上（3）首尾顺次相接边、角、顶点“△ABC”按“边”分按“角”分三角形两边之和大于第三边.三角形两边之差小于第三边.知识梳理:作业：课本第8页1、2、6题