数学人教版八年级上册13.3.1 等腰三角形的性质.ppt

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1、等腰三角形鹤庆二中丁浩有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.ACB腰腰底边顶角底角底角复习提问等腰三角形的性质§13.3.1学习目标理解并掌握等腰三角形的性质运用等腰三角形的性质进行证明和计算观察等腰三角形的对称性，发展形象思维动手做一做ACB△ABC有什么特点?看一看把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角.找一找思考AB＝ACBD＝CDAD＝AD∠B＝∠C.∠BAD＝∠CAD∠ADB＝∠ADC从上表中你能发现等腰三角形有什么性质吗?等腰三角形的两个底角相等。你能

2、用所学知识验证吗？猜想与论证如何构造两个全等的三角形?学生讨论小组探究ABC则有BD＝CDD在△ABD和△ACD中证明:作△ABC的中线ADAB＝ACBD＝CDAD＝AD（公共边）∴△ABD≌△ACD（SSS）∴∠B＝∠C（全等三角形对应角相等）已知：△ABC中，AB=AC求证：∠B=∠C用符号语言表示为：在△ABC中，∵AC=AB（已知）∴∠B=∠C（等边对等角）等腰三角形的性质1：等腰三角形的两个底角相等学以致用（1）等腰三角形的一个角是110°，它的另外两个角是多少度？（2）等腰三角形的一个角是80°，它的另外两个角是多少度？35°，35°80°，20°或50°，50

3、°想一想:刚才的证明除了能得到∠B＝∠C你还能发现什么?等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上高互相重合.性质2三线合一“三线合一”应该对应等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线和底边上的高应用提高如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度数。xx2x2x2x解：∵AB=AC，BD=BC=AD，∴∠ABC=∠C=∠BDC，∠A=∠ABD(等边对等角)设∠A=x,则∠BDC=∠A+∠ABD=2x,从而∠ABC=∠C=∠BDC=2x,于是在△ABC中，有∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，解得x=36°，在△ABC中，∠

4、A=36°，ABC=∠C=72°谈谈你的收获！作业教材习题13.3第1，3，7题