2017届吉林省东北师大附中高考数学六模试卷（理科）（解析版）

《2017届吉林省东北师大附中高考数学六模试卷（理科）（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、2017年吉林省东北师大附中高考数学六模试卷（理科）　一、选择题（本大题包括12个小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）．1．已知U=R，M={x

2、﹣l≤x≤2}，N={x

3、x≤3}，则（∁UM）∩N=（　　）A．{x

4、2≤x≤3}B．{x

5、2＜x≤3}C．{x

6、x≤﹣1，或2≤x≤3}D．{x

7、x＜﹣1，或2＜x≤3}2．已知复数z=，则复数z在复平面内对应的点在（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．在等差数列{an

8、}中，a1+a5=8，a4=7，则a5=（　　）A．11B．10C．7D．34．平面向量与的夹角为60°，

9、

10、=2，

11、

12、=1，则

13、+2

14、=（　　）A．B．C．4D．125．执行下列程序后，输出的i的值是（　　）A．5B．6C．10D．116．中国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前344年商鞅督造一种标准量器﹣﹣商鞅铜方升，其三视图如图所示（单位：寸），若π取3，其体积为12.6（立方寸），则图中的x为（　　）A．1.2B．1.6C．1.8D．2.47．2014年5月12日，国家统计局公布了《2013年农

15、民工监测调查报告》，报告显示：我国农民工收入持续快速增长．某地区农民工人均月收入增长率如图1，并将人均月收入绘制成如图2的不完整的条形统计图．根据以上统计图来判断以下说法错误的是（　　）A．2013年农民工人均月收入的增长率是10%B．2011年农民工人均月收入是2205元C．小明看了统计图后说：“农民工2012年的人均月收入比2011年的少了”D．2009年到2013年这五年中2013年农民工人均月收入最高8．函数y=f（x）是R上的偶函数，且在（﹣∞，0]上是增函数，若f（a）≤f（2），则实数a的取值

16、范围是（　　）A．a≤2B．a≥﹣2C．﹣2≤a≤2D．a≤﹣2或a≥29．等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y2=16x的准线交于A，B两点，

17、AB

18、=4，则C的实轴长为（　　）A．4B．2C．D．810．在“家电下乡”活动中，某厂要将100台洗衣机运往邻近的乡镇．现有4辆甲型货车和8辆乙型货车可供使用．每辆甲型货车运输费用400元，可装洗衣机20台；每辆乙型货车运输费用300元，可装洗衣机10台．若每辆车至多只运一次，则该厂所花的最少运输费用为（　　）A．2000元B．2200元C．24

19、00元D．2800元11．已知A，B，C是球O的球面上三点，AB=2，AC=2，∠ABC=60°，且棱锥O﹣ABC的体积为，则球O的表面积为（　　）A．10πB．24πC．36πD．48π12．已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，g（x）=3x2+2ax+b（a，b，c是常数），若f（x）在（0，1）上单调递减，则下列结论中：①f（0）•f（1）≤0；②g（0）•g（1）≥0；③a2﹣3b有最小值．正确结论的个数为（　　）A．0B．1C．2D．3　二、填空题（本大题包括4个小题，每小题5分，共20分，

20、把正确答案填在答题卡中的横线上）．13．已知函数f（3x+1）=x2+3x+2，则f（4）=　　．14．若的展开式中第3项与第7项的二项式系数相等，则该展开式中的系数为　　．15．已知各项皆为正数的等比数列{an}（n∈N*），满足a7=a6+2a5，若存在两项am、an使得=4a1，则+的最小值为　　．16．如图，利用随机模拟的方法可以估计图中由曲线y=与两直线x=2及y=0所围成的阴影部分的面积S①利用计算机先产生N组均匀随机数（xi，yi）（i=1，2，3，…N），xi∈[0，2]，yi∈[0，2]②

21、生成N个点（xi，yi），并统计满足条件yi＜的点的个数N1，已知某同学用计算机做模拟试验结果，当N=1000时，N1=332，则据此可估计S的值为　　．　三、解答题（本大题包括6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）．17．如图，在平面四边形ABCD中，AB=2，AD=，BC=2，∠ABC=120°，∠DAB=75°（Ⅰ）设△ABC、△ABD的面积分别为S1，S2，求证：S1＜S2（Ⅱ）求BD和DC的长．18．在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，腰长为2，D、E分别是边AB、BC的

22、中点，将△BDE沿DE翻折，得到四棱锥B﹣ADEC，且F为棱BC中点，BA=．（1）求证：EF⊥平面BAC；（2）在线段AD上是否存在一点Q，使得AF∥平面BEQ？若存在，求二面角Q﹣BE﹣A的余弦值，若不存在，请说明理由．19．某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与医院抄录1至6月份每月10号的昼夜温差情况与患感冒而就诊的人数，得到如下资料：日期1月10日2月10日3月10日