2017届吉林省东北师大附中高考数学六模试卷(文科)(解析版)

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1、2017年吉林省东北师大附中高考数学六模试卷(文科)一、选择题(本大题包括12个小题,每小题5分,共60分,每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项填涂在答题卡上).1.已知集合A二{x

2、3WxV7},B={x

3、2

4、3Wx<7},B.{x

5、2

6、xW2或x$10}D・(x

7、x<3或x27}2.复数石話在复平面上对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.己知命题a:如果x<3,那么x<5,命题B:如果x23,那么x25,则命题a是命题B的()A.否命题B.逆命题C

8、.逆否命题D.否定形式4.已知等差数列{an},ai=50,d=-2,Sn=0,则n等于()A.48B・49C・50D・515.执行下列程序后,输出的i的值是()z=lWHILEz<=10■•广WENDPRINTiENDA.5B.6C・10D・116.如图是调查某地区男女中学生喜欢理科的等高条形图,阴影部分表示喜欢理A.性别与喜欢理科无关B.女生中喜欢理科的比为80%C.男生比女生喜欢理科的可能性大些D.男生不喜欢理科的比为60%1.中国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前344年商鞅督造一种标准量器--商鞅铜方升,其三视图如图所示(单位:寸),若71取3,其体积为1

9、2.6(立方寸),则图中的x为()h5.4Hh3H「IMOiE视图侧视图備视图A.1.2B.1.6C.1.8D.2.4&函数y二f(x)是R上的偶函数,且在(-8,0]上是增函数,若f(a)Wf(2),则实数a的取值范围是()A.aW2B.-2C.一2WaW2D.-2^a>29.等比数列&}的前5项的和S5=10,前10项的和S10=50,则它的前20项的和S2o=()A.160B.210C.640D・85010.如图,椭圆与双曲线有公共焦点Fi,F2,它们在第一象限的交点为A,且AFi丄AF2ZAF1F2=30°,则椭圆与双曲线的离心率的之积为()9.在”家电下乡〃活

10、动中,某厂要将100台洗衣机运往邻近的乡镇•现有4辆甲型货车和8辆乙型货车可供使用.每辆甲型货车运输费用400元,可装洗衣机20台;每辆乙型货车运输费用300元,可装洗衣机10台.若每辆车至多只运一次,则该厂所花的最少运输费用为()A.2000元B.2200元C.2400元D.2800元9.已知函数f(x)=4ex(x+l)-k(-

11、x3+2x2),若x=-2是函数f(x)的唯一一个极值点,则实数k的取值范围是()A.(-2e,e]B・[0,2e]C.(--e)U[e,2e]D.(一-e)U[0,e]二、填空题(本大题包括4个小题,每小题5分,共20分,把正确答案填在答

12、题卡中的横线上).10.已知函数f(3x+l)=x2+3x+2,则f(4)=・11.已知向量^=(coSe,sinO),b=(l,-2),若;仁,则代数式签訂釜訂的值是.12.已知直线I:x-V3y+6=0与圆x2+y2=12交于A,B两点,过A,B分别作I的垂线与x轴交于C,D两点.则

13、CD

14、二・13.已知一个圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上,若球的半径为1,则当圆锥的体积最大时,圆锥的高为・三、解答题(本大题包括6个小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤).17.如图,在平面四边形ABCD中,AB=2,AD=J^+近,BC二2施,ZABC=12

15、0°,ZDAB=75°(I)设AABC、AABD的而积分别为Si,S2,求证:Si

16、(微粒、频数(天)频率立方米)第一组(0,25]第二组(25,50]第三组(50,75]第四组(75,100](II)从样本中PM2.5的24小时平均浓度超过50微克/立方米的天数中,随机抽取2天,求恰好有一天PM2.5的24小时平均浓度超过75微克/立方米的概率.18.如图,三棱柱ABC-AiBiC:中,侧棱AAi与底面垂直,ZACB=90°,AC=BC,AA1=AB=2,E,F分别是A]C,AB〔的中点.(I)证明:EF〃平面ABC(II)求三棱锥E・B]FC的体积.Si團219.已知椭圆七+冷二l(a>b>0)的左、右两个焦点分别为

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