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《河南省郑州市2018-2019学年高二（上）期末数学试卷（含答案解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2018-2019学年河南省郑州市高二（上）期末数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每个小题给出的四个选项中,有且只有一项符合题目要求.1、（5分）不等式＞1的解集为（ ）A、（﹣∞,1）B、（0,1）C、（1,+∞）D、（0,+∞）2、（5分）a＞b的一个充分不必要条件是（ ）A、a=1,b=0B、＜C、a2＞b2D、a3＞b33、（5分）在△ABC中,若a=1,b=2,cosA=,则sinB=（ ）A、B、C、D、4、（5分）等比数列{an}中,a2+a
2、4=20,a3+a5=40,则a6=（ ）A、16B、32C、64D、1285、（5分）两座灯塔A和B与海洋观测站C的距离分别是akm和2akm,灯塔A在观测站C的北偏东20°,灯塔B在观测站C的南偏东40°,则灯塔A与灯塔B之间的距离为（ ）A、akmB、2akmC、akmD、akm6、（5分）在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,点E,F满足=3,=3,则BE与DF所成角的正弦值为（ ）A、B、C、D、7、（5分）等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1009=1,则S2017（ ）A
3、、1008B、1009C、2016D、20178、（5分）过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A,B两点,若O为坐标原点,则•=（ ）A、﹣1B、﹣2C、﹣3D、﹣49、（5分）设椭圆C：=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2,P是C上的点PF2⊥F1F2,∠PF1F2=30°,则C的离心率为（ ）A、B、C、D、10、（5分）在△ABC中,若BC=2,A=120°,则•的最大值为（ ）A、B、﹣C、D、﹣11、（5分）正实数ab满足+=1,则（a+2）（b+4）的最小值为（
4、）A、16B、24C、32D、4012、（5分）圆O的半径为定长,A是平面上一定点,P是圆上任意一点,线段AP的垂直平分线l和直线OP相交于点Q,当点P在圆上运动时,点Q的轨迹为（ ）A、一个点B、椭圆C、双曲线D、以上选项都有可能 二、填空题：本大题共4小题,每小题5分,共20分.13、（5分）命题“∃x∈[﹣,],tanx≤m”的否定为 、14、（5分）若x,y满足,则z=x+2y的取值范围为 、15、（5分）已知F为双曲线C：﹣=1的左焦点,A（1,4）,P是C右支上一点,当△APF周
5、长最小时,点F到直线AP的距离为 、16、（5分）若数列{an}满足an+1+（﹣1）n•an=2n﹣1,则{an}的前40项和为 、 三、解答题：本大题共6小题,共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17、（10分）设f（x）=（m+1）x2﹣mx+m﹣1、（1）当m=1时,求不等式f（x）＞0的解集；（2）若不等式f（x）+1＞0的解集为,求m的值、18、（12分）在△ABC中,a,b,c的对角分别为A,B,C的对边,a2﹣c2=b2﹣,a=6,△ABC的面积为24、（1）求
6、角A的正弦值；（2）求边b,c、19、（12分）Sn为数列{an}的前n项和,已知an＞0,an2+an=2Sn、（1）求数列{an}的通项公式；（2）若bn=,求数列{bn}的前n项和Tn、20、（12分）已知命题p：函数f（x）=lg（x2﹣2x+a）的定义域为R,命题q：对于x∈[1,3],不等式ax2﹣ax﹣6+a＜0恒成立,若p∨q为真命题,p∧q为假命题,求实数a的取值范围、21、（12分）如图,四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中,A1D⊥平面ABCD,底面为边长为1的正方形,侧棱AA
7、1=2（1）求直线DC与平面ADB1所成角的大小；（2）在棱上AA1是否存在一点P,使得二面角A﹣B1C1﹣P的大小为30°,若存在,确定P的位置,若不存在,说明理由、22、（12分）在圆x2+y2=3上任取一动点P,过P作x轴的垂线PD,D为垂足,=动点M的轨迹为曲线C、（1）求C的方程及其离心率；（2）若直线l交曲线C交于A,B两点,且坐标原点到直线l的距离为,求△AOB面积的最大值、 2018-2019学年河南省郑州市高二（上）期末数学试卷（理科）参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共12
8、小题,每小题5分,共60分.在每个小题给出的四个选项中,有且只有一项符合题目要求.1、（5分）不等式＞1的解集为（ ）A、（﹣∞,1）B、（0,1）C、（1,+∞）D、（0,+∞）【解答】解：不等式可化为x（x﹣1）＜0,∴0＜x＜1,∴不等式＞1的解集为（0,1）,故选B、 2、（5分）a＞b的一个充分不必要条件是（ ）A、a=1,b=0B、＜C、a2＞b2D、a3＞b3【解答】解：A、当a=1,b=0时,满足a＞b,反之不成立,则a=1,b=0是a＞b的一个充分不必要条件、
