2018年全国各地100份中考数学试卷分类汇编第41--方案设计

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1、2018年全国各地100份中考数学试卷分类汇编第41章方案设计三解答题1、（2018重庆江津,26,12分）在“五个重庆”建设中,为了提高市民的宜居环境,某区规划修建一个文化广场(平面图形如图所示),其中四边形ABCD是矩形,分别以AB、BC、CD、DA边为直径向外作半圆,若整个广场的周长为628米,高矩形的边长AB=y米,BC=x米、(注:取π=3、14)(1)试用含x的代数式表示y;(2)现计划在矩形ABCD区域上种植花草和铺设鹅卵石等,平均每平方米造价为428元,在四个半圆的区域上种植草坪及铺设花岗岩,平均每平方米造价为400元;①

2、设该工程的总造价为W元,求W关于x的函数关系式；②若该工程政府投入1千万元,问能否完成该工程的建设任务？若能,请列出设计方案,若不能,请说明理由？③若该工程在政府投入1千万元的基础上,又增加企业募捐资金64·82万元,但要求矩形的边BC的长不超过AB长的三分之二,且建设广场恰好用完所有资金,问:能还完成该工程的建设任务？若能,请列出所有可能的设计方案,若不能,请说明理由·ABCD第26题图【答案】:（1）由题意得y+x=6·28∵=3、14∴3、14y+3、14x=628、∴x+y=200、则y=200-x;(2)①w=428xy+400

3、()2+400()2=428x(200-x)+400×3、14×+400×3、14×=200x2-40000x+12560000;②仅靠政府投入的1千万不能完成该工程的建设任务,其理由如下:由①知w=200(x-100)2+1、056×107＞107,所以不能；③由题意得x≤y,即x≤(200-x)解之得x≤80∴0≤x≤80、又根据题意得w=200(x-100)2+1、056×107=107+6、482×105整理得(x-100)2=441解之得x1=79,x2=121（不合题意舍去）∴只能取x=79,则y=200-79=121所以设计

4、的方案是:AB长为121米,BC长为79米,再分别以各边为直径向外作半圆·2、(2018重庆綦江,25,10分)为了保护环境,某化工厂一期工程完成后购买了3台甲型和2台乙型污水处理设备,共花费资金54万元,且每台乙型设备的价格是每台甲型设备价格的75%,实际运行中发现,每台甲型设备每月能处理污水200吨,每台乙型设备每月能处理污水160吨,且每年用于每台甲型设备的各种维护费和电费为1万元,每年用于每台乙型设备的各种维护费和电费为1、5万元、今年该厂二期工程即将完成,产生的污水将大大增加,于是该厂决定再购买甲、乙两型设备共8台用于二期工程的

5、污水处理,预算本次购买资金不超过84万元,预计二期工程完成后每月将产生不少于1300吨污水、（1）请你计算每台甲型设备和每台乙型设备的价格各是多少元？（2）请你求出用于二期工程的污水处理设备的所有购买方案；（3）若两种设备的使用年限都为10年,请你说明在（2）的所有方案中,哪种购买方案的总费用最少？（总费用＝设备购买费＋各种维护费和电费）【答案】::25、解:（1）设一台甲型设备的价格为x万元,由题,解得x＝12,∵12×75%＝9,∴一台甲型设备的价格为12万元,一台乙型设备的价格是9万元(2)设二期工程中,购买甲型设备a台,由题意有,

6、解得:由题意a为正整数,∴a＝1,2,3,4∴所有购买方案有四种,分别为方案一:甲型1台,乙型7台；方案二:甲型2台,乙型6台方案三:甲型3台,乙型5台；方案四:甲型4台,乙型4台(3)设二期工程10年用于治理污水的总费用为W万元化简得:－2a＋192,∵W随a的增大而减少∴当a＝4时,W最小（逐一验算也可）∴按方案四甲型购买4台,乙型购买4台的总费用最少、3、（2018四川凉山州,24,9分）我州鼓苦荞茶、青花椒、野生蘑菇,为了让这些珍宝走出大山,走向世界,州政府决定组织21辆汽车装运这三种土特产共120吨,参加全国农产品博览会。现有A

7、型、B型、C型三种汽车可供选择。已知每种型号汽车可同时装运2种土特产,且每辆车必须装满。根据下表信息,解答问题。车型ABC每辆车运费（元）150018002000（1）设A型汽车安排辆,B型汽车安排辆,求与之间的函数关系式。（2）如果三种型号的汽车都不少于4辆,车辆安排有几种方案？并写出每种方案。（3）为节约运费,应采用（2）中哪种方案？并求出最少运费。【答案】:解:⑴法①根据题意得化简得:法②根据题意得化简得:⑵由得解得。∵为正整数,∴故车辆安排有三种方案,即:方案一:型车辆,型车辆,型车辆方案二:型车辆,型车辆,型车辆方案三:型车辆,

8、型车辆,型车辆⑶设总运费为元,则∵随的增大而增大,且∴当时,元答:为节约运费,应采用⑵中方案一,最少运费为37100元。4、（2018湖北黄冈,20,8分）今年我省干旱灾情严重,甲地急需要抗旱