湖南省长沙市雅礼中学高三上学期月考四数学文试题含解析bybao.docx

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1、炎德•英才大联考雅礼中学2017届高三月考试卷（四》数学（文）第I卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.若集合B二{x

2、xn0},且ArB=Af则集合A可能是A.{1,2}B.{xx<}C.{-1,0,1}D.R2.命题的否定是A.VxgR,x2<0B.3x0gR,Xq>0C.3x0gR,x02<0D.3x0gR,x02<03.以仏1)为圆心，且与两条直线2兀-y+4二0与2x-y-6=0同时相切的圆的标准方程为A.(x-1)24-(y-l)2=5B.(兀+1)，+(y+l)2=5C.(x-1)2

3、+y2=5D.兀2+(》，_i)2=54.函数y=lg(x2-2x+g)的值域不可能是A.(-8,o]B.[0,+x)C.[l,4-oo)D.R5.已知向W:a=(2,-4),&=(-3,m),若dA+d•庁=0,则实数加二A.-6B.3C.6D.8(丄、6.若偶函数/(x)在(-8,0]上单调递减,a=/(log23b=/(log45c=fV,则a,b,c满丿足A.a则cos5B=6A.B.丄C.丄或TD.——或02222&“牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在研究球的体积过程中构造的一

4、个和谐优美的几何体,它由完全相同的四个曲面构成，相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上，好似两个扣合（牟合）在一起的方形伞（方盖）•其直观图如下左图，图中四边形是为体现其直观性所作的辅助线，其实际直观图中四边形不存在，当其正视图和俯视图完全相同时，它的正视图和俯视图分别可能是9.已知两点M（-5,0）,N（5,0）,若直线上存在点P,使4=3X：PM-PN=6,则称该直线为'B型直线”，给出下列直线：y=x+1；④y=2X.其中为“B型直线”的是A.B.④C.D.④10.函数y=x5-兀/的图象大致是・If♦rf>It2r

5、1■4^1I■

6、L1

7、r■■、1■■1fMX1J►1【

8、(A)■••JIr■//>A1B)•小I口1/uK12■iv/i51/*111(C)(D)11.在正方体ABCD-^QD.中，E,F分别为棱的中点，0是AC与BD的交点，面OEF与面BCC｝相交于加，面与面BCCX相交于斤，则直线加，刃的夹角为A71厂兀门71厂门A.—B.—C.—D.026312.设a,beR.ce[0,2^）＞若对任意实数兀都有2sin3x-—=asin（bx+c）,则满足条件3丿的ci,b,c的组数为A.1组B.2组C.3组D.4组二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知直线3兀+4y-3=0与平6兀++14=0行，则它们之间的距离

9、为12.已知抛物线/=2px(p>0)±一点M(1,771)到其焦点的距离为5,则加=13.已知函数f(x)=x^ax2^bx+a2在x=l处的极值为10,则/⑵的值为16.定义max{a,b}=a,a>hb,a

10、x

11、<2bl"则max{4x+y,3x一y}的取值范围为.三、解答题：本大题共6小题，共70分•解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17.(本题满分：L0分)在等差数列仏｝中，其前"项和为S”，等比数列畅讣的各项均为正数，勺=1,公比为g(gHl),且花+S?=12,q=乂・'_b2(1)求a“与乞;/、"口I」112(2)证明：一51<—.

12、3S[52S“318.(本题满分12分)如图，在三棱锥P-ABC中，AB丄BC,AB=BC=kPA,点O为AC的中点，D是BC±一点,OP丄底面ABC,BC丄平面POD.(1)求证：点D为BC的中点；A/fx/■\(2)当k为何值时，0在平面PBC内的射影恰好是PD的中点./\J1<\lb/、Jft19.(本题满分12分)甲乙两人进行射击比赛，各射击4局，每局射击10次，射击命中目标得1分，未命中得0分，两人4局的得分情况如下：甲6699乙79Xy(1)如果在乙的4局比赛中随机选取1局时，此局得分小于6分的概率不为零，且在4局中乙的平均得分高于甲的平均得分，求兀+y的值；(2

13、)如果x=6,y=10,从甲乙两人的4局比赛中随机各选取1局，并将其得分分别记为a,b,求a'b的概率；(3)在4局比赛中，若甲乙两人的平均得分相同，且乙的发挥更加稳定，写出x的所有可能的取值.(结论不要求证明)19.(本题满分12分)已知椭圆二+二=a"l(d>b>0)的右焦点为F2(1,0),点H2,在椭圆上.(1)求椭圆的标准方程;(2)点M在圆x2-^-y2=b2上，且M在第一象限，过M作»+〉,2=戻的切线交椭圆于P,Q两点，问：AP