甘肃省中考数学(课标通用)总复习优化设计考点强化练2整式运算及因式分解.docx

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1、考点强化练2整式运算及因式分解基础达标一、选择题531.计算a÷a结果正确的是()234A.aB.aC.aD.a答案B2.下列运算正确的是()326A.-1=-1B.x·x=x224224C.x+x=xD.(3x)=6x答案Am32n3.单项式9xy与单项式4xy是同类项,则m+n的值是()A.2B.3C.4D.5答案D4.下列运算正确的是()A.-3(x-4)=-3x+12224B.(-3x)·4x=-12x23C.3x+2x=5x623D.x÷x=x答案A3325.(2018南京)计算a·(a)的结果是()

2、891118A.aB.aC.aD.a答案B332369解析a·(a)=a·a=a.故选B.6.(2017内蒙古呼和浩特)下列运算正确的是()222222A.(a+2b)-2(-a+b)=3a+bB.-a-1=--3mm3m2mC.(-a)÷a=(-1)a2D.6x-5x-1=(2x-1)(3x-1)答案C27.(预测)已知M=a-1,N=a-a(a为任意实数),则M,N的大小关系为()A.MND.不能确定答案A2解析∵M=a-1,N=a-a(a为任意实数),22∴N-M=a-a+1=a-+

3、>0,∴N>M,即M

4、(x+y).2解(x-y)-(x-2y)(x+y)2222=x-2xy+y-x+xy+2y2=-xy+3y.13.(2018湖北宜昌)先化简,再求值:x(x+1)+(2+x)(2-x),其中x=-4.?导学号13814023?解x(x+1)+(2+x)(2-x)22=x+x+4-x=x+4,当x=-4时,原式=-4+4=.14.(易错题)先化简,再求值:(2+x)(2-x)+(x-1)(x+5),其中x=.解(2+x)(2-x)+(x-1)(x+5)22=4-x+x+4x-5=4x-1当x=时,原式=4×-1=

5、5.能力提升一、选择题1.按如图的运算程序,能使输出结果为3的x,y的值分别是()A.x=5,y=-2B.x=3,y=-3C.x=-4,y=2D.x=-3,y=-9答案D解析由题意可知方程为2x-y=3,当x=5时,y=7;当x=3时,y=3;当x=-4时,y=-11;当x=-3时,y=-9.故A,B,C都不正确,只有D正确.2.用大小相等的小正方形按一定规律拼成下列图形,则第n个图形中小正方形的个数是()2A.2n+1B.n-12C.n+2nD.5n-2答案C2解析∵第1个图形中,小正方形的个数是2-1=3;

6、2第2个图形中,小正方形的个数是3-1=8;2第3个图形中,小正方形的个数是4-1=15;222∴第n个图形中,小正方形的个数是(n+1)-1=n+2n+1-1=n+2n.二、填空题mn3.(2018四川达州)已知a=3,a=2,则-的值为.答案4.5m解析∵a=3,2m2∴a=3=9,2m-n∴a==4.5.4.(2017广东)已知4a+3b=1,则整式8a+6b-3的值为.答案-1解析∵4a+3b=1,∴8a+6b=2,8a+6b-3=2-3=-1.225.(2017浙江丽水)已知a+a=1,则代数式3-a

7、-a的值为.答案226.阅读理解:用“十字相乘法”分解因式2x-x-3的方法.(1)二次项系数2=1×2;(2)常数项-3=-1×3=1×(-3),验算:“交叉相乘之和”;1×3+2×(-1)=1,1×(-1)+2×3=5,1×(-3)+2×1=-1,1×1+2×(-3)=-5.(3)发现第③个“交叉相乘之和”的结果1×(-3)+2×1=-1,等于一次项系数-1,即(x+1)·(2x-2223)=2x-3x+2x-3=2x-x-3,则2x-x-3=(x+1)(2x-3).像这样,通过十字交叉线帮助,把二次三项式

8、分2解因式的方法,叫做十字相乘法.仿照以上方法,分解因式:3x+5x-12=.答案(x+3)(3x-4)三、解答题27.(2018山东淄博)先化简,再求值:a(a+2b)-(a+1)+2a,其中a=+1,b=-1.22解原式=a+2ab-(a+2a+1)+2a22=a+2ab-a-2a-1+2a=2ab-1,当a=+1,b=-1时,原式=2(+1)(-1)-1=2-1=1.?导学号13