数学人教版七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程（1）.4 实际问题与一元一次方程（1） .ppt

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1、第三章一元一次方程3.4实际问题与一元一次方程（1）义务教育教科书数学七年级上册教学课件说明本课学习的是列一元一次方程解决实际应用问题，本课以“配套问题”和“工程问题”这两个典型问题为载体，渗透了建立方程模型解决实际问题的数学思想．学习目标：1．会通过列方程解决“配套问题”和“工程问题”；2．掌握列方程解决实际问题的一般步骤；3．通过列方程解决实际问题的过程，体会建模思想学习重点：建立模型解决实际问题的一般方法．教学课件说明在课件使用过程中应注意：1．在分析过程中应重点突出借助表格分析数量关系的方法；2．课件所呈现的知识问题解决的有限思路，教师在授课时可以在原有方法

2、的基础上，鼓励学生从不同的角度切入，找到更多的解决问题的方法，从而真正实现对数量关系和方程模型的本质认识．（一）操作方法本课件制作者福建省仙游县蔡襄中学：郑元贵本课件导航复习与回顾应用与探究一应用与探究二课堂练习归纳小结结束语一、复习与回顾问题1：之前我们通过列方程解应用问题的过程中，大致包含哪些步骤？1.审：审题，分析题目中的数量关系；2.设：设适当的未知数，并表示未知量；3.列：根据题目中的数量关系列方程；4.解：解这个方程；5.答：检验并作答二、应用与探究一问题2：应用回顾的步骤解决以下问题.例1某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺

3、母.1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？列表分析：产品类型生产人数单人产量总产量螺钉螺母×＝1200x×＝2000(22－x)人数和为22人（22﹣x）螺母总产量是螺钉的2倍二、应用与探究一x12002000解：设应安排x名工人生产螺钉，(22－x)名工人生产螺母.二、应用与探究一依题意得：2000(22－x)＝2×1200x.解方程，得：5(22－x)＝6x，110－5x＝6x，x＝10.答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母.22－x＝12.问题3：以上问题还有其他的解决方法吗？例如：解：设应安

4、排x名工人生产螺母，(22－x)名工人生产螺钉.依题意得：2×1200(22－x)＝2000x.二、应用与探究一生产调配问题通常从调配后各量之间的倍、分关系寻找相等关系，建立方程。问题4：应用回顾的步骤解决以下问题.例2整理一批图书，由一个人做要40h完成.现计划由一部分人先做4h，然后增加2人与他们一起做8h，完成这项工作.假设这些人的工作效率相同，具体应该安排多少人工作？二、应用与探究二列表分析：人均效率人数时间工作量前一部分工作后一部分工作×＝×××＝工作量之和等于总工作量1二、应用与探究二各部分工作效率x（x+2）48解：设安排x人先做4h.依题意得：二、应

5、用与探究二解方程，得：4x＋8(x＋2)＝40，4x＋8x＋16＝40，12x＝24，x＝2.答：应先安排2人做4h.三、课堂练习1练习1：一套仪器由一个A部件和三个B部件构成.用1m3钢材可以做40个A部件或240个B部件.现要用6m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？三、课堂练习1解：设应用xm3钢材做A部件，(6－x)m3钢材做B部件.依题意得：3×40x＝240(6－x).解方程，得：x＝4.答：应用4m3钢材做A部件，2m3钢材做B部件,配成这种仪器160套.三、课堂练习二练习2：一条地下管线由甲工程队单独铺

6、设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天.如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？三、课堂练习二解：设x天可以铺好这条管线.依题意得：解方程，得：x＝8.答：两个工程队从两端同时施工，要8天可以铺好这条管线.四、小结与归纳问题5：用一元一次方程解决实际问题的基本过程有几个步骤？分别是什么？实际问题一元一次方程设未知数，列方程解方程一元一次方程的解（x=a）实际问题的答案检验布置作业：P106第2、3、4题反馈与作业1.本节课你有什么收获和体会？2.你还有什么疑问吗?谢谢同学们的聆听再见