中心对称和中心对称图形.ppt

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1、如图，在ABCD中，BC=10cm,AC=8cm,BD=14cm,（1）△BOC的周长是多少？说明理由？（2）△ABC与△DBC的周长哪个长，长多少？ABDCOABCD的对角线AC与BD相交于O,直线EF过点O与AB、CD的延长线分别分别相交于E、F,试探究OE与OF的大小关系并说明理由。●ODCBAEF(4)有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形平行四边形的定义ABCD四边形ABCD如果AB∥CDAD∥BCBDABCDACBDACO平行四边形的性质：边平行四边形的对边平行平行四边形的对边相等角平行四边形的对角相等平

2、行四边形的邻角互补对角线平行四边形的对角线互相平分观察下列图形问题：它们是轴对称图形吗？有什么特征？怎样的两个图形叫做关于某直线成轴对称？成轴对称的两个图形有什么性质？定义三要点性质123关于一条直线对称_对称轴图形沿轴对折，即翻转180°翻转后与另一图形重合123轴对称两个图形是全等形对称轴是对应点连线的垂直平分线对应线段或延长线相交，交点在对称轴上PlaMNP’M’N’观察下列图形，它们都是轴对称图形吗？有什么特征？你能够将图形分成两类？（1）（6）（5）（3）（2）（4）（4）（6）（1）如果一个图形绕一个点旋转

3、180°后，能和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。A’ABC.B’C’o如果把一个图形绕着一个点旋转180°后，能和另一个图形重合，那么我们就说这两个图形关于这个点对称，也称这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，能够互相重合的一对点叫做对称点。中心对称的两个图形是全等形。定理1：关于中心对称的两个图形是全等形.定理2：关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分.逆定理：如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对

4、称.A’ABC.B’C’o例题讲述已知四边形ABCD和点O（下图），画四边形A’B’C’D’，使它与已知四边形关于点O对称..oABCDA’B’C’D’画法：1.连结AO并延长到A’，使OA’=OA，得到点A的对称点A’.2.同样画B、C、D的对称点B’、C’、D’.3.顺次连结A’、B’、C’、D’各点.四边形A’B’C’D’就是所求的四边形.课堂练习画出：⑴已知点A关于点O的对称点；⑵已知线段AB关于点O的对称点；⑶已知△ABC关于点O的对称三角形；2.判断下面说法是否正确：（1）平行四边形的对角线顶点关于对角线交

5、点对称（）（2）平行四边形的对边关于对角线交点对称；（）√√oABCD怎样的两个图形叫做关于某直线成轴对称？成轴对称的两个图形有什么性质？定义三要点性质123有一条轴对称——直线图形沿轴对折，即翻转180°翻转后与另一图形重合123轴对称两个图形是全等形对称轴是对应点连线的垂直平分线对应线段或延长线相交，交点在对称轴上中心对称有一个对称中心——点图形绕中心旋转180°旋转后与另一图形重合两个图形是全等形对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。看一看说出下列各组的每两个图形是轴对称还是中心对称？ABCD看一看说出下

6、列各组的每两个图形是轴对称还是中心对称？AB学力测试2．下列各组图形中,由左边变成右边的图形,分别进行了平移、旋转、轴对称、中心对称等变换,其中进行了中心对称变换的是组,进行轴对称变换的是组.FFFFFFF（A）（B）（C）（D）CB变换的思想小结你有什么收获？★　用了类比的方法★　认识了中心对称和中心对称的性质★　掌握了作图的技能★　有了旋转变换的思想