数学人教版七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程（第1课时）.4 实际问题与一元一次方程（第1课时）.ppt

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1、3.4实际问题与一元一次方程(1)蓟县东赵各庄镇初级中学孟学明生活中，有很多需要进行配套的问题，比如我们使用的餐桌，需要和椅子进行配套，你能举出生活中一些配套的问题吗？问题情境例1某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？例题探究产品类型生产人数每人每天产量每天产品数量螺钉螺母（1）设适当的未知数，将上述信息在下列表格中表示出来：(22－x)1200x2000(22－x)“每人每天的工作效率×人数=每

2、天的工作量（产品数量）”思考分析x12002000(2)要使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，则它们个数之间存在着怎样的数量关系？“1个螺钉要配2个螺母”“螺钉和螺母的数量谁多谁少？数量关系如何？”思考分析螺钉数量1200x螺母数量2000(22－x)解：设应安排x名工人生产螺钉，________名工人生产螺母,由题意得2×1200x=2000(22-x).去括号，得2400x=44000–2000x.移项，合并同类项，得4400x=44000.x=10.生产螺母的人数为22–x=12.答：应安排10名工人生产螺钉，12名

3、工人生产螺母.（22–x)例题探究例2整理一批图书，由一个人做要40h完成．现在计划由一部分人先做4h，再增加2人和他们一起做8h，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？例题探究人均效率人数时间工作量前一部分工作x后一部分工作（1）通过表格对题目数量关系进行分析：x+24(2)总的工作量与两部分工作量之间有什么关系？8总工作量=两部分工作量之和×＝×××＝思考分析解：设安排x人先做4h，根据题意可得解方程得x=2.答：应安排２人先做4h.例题解析（1）用一元一次方程解决实际问题的基本过程：审（

4、借助表格提炼信息，理解问题中的基本数学关系）;设（用代数式表示实际问题中的文字语言，文字语言符号化）;列（找到所列代数式中的基本等量关系，列出方程）;解（求方程的解）;验（把方程的解代入方程后成立，并符合实际意义）;答（写出实际问题的答案）.归纳反思实际问题设安排x名工人生产螺钉解方程一元一次方程的解（x=a)检验实际问题的答案规划分工，使两种产品数量上成为配套的问题设未知数、列方程一元一次方程代入方程成立符合实际意义2000(22－x)=2×1200xx=1022－x=12解一元一次方程应该安排10名工人生产螺钉，1

5、2名工人生产螺母（2）用一元一次方程解决实际问题的基本模型1.一套仪器由一个A部件和三个B部件构成.用1m3钢材可以做40个A部件或240个B部件.现要用6m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？解：设应用xm3钢材做A部件，(6－x)m3钢材做B部件.依题意得：3×40x＝240(6－x)解方程，得：x＝4.答：应用4m3钢材做A部件，2m3钢材做B部件,配成这种仪器160套.巩固练习解：设需要x天铺好，依题意，得：解得：x=8答：需要8天铺好。2.一条地下管线由甲工程队

6、单独铺设需要12天、乙工程队单独铺设需要24天.如果两队从两端同时相向施工，需要多少天铺好？巩固练习思考一下本节课学习了哪些主要内容？你有哪些收获？课堂小结必须做一做：课本106页3、4、5题；努力试一试：自己设计一道配套问题或工程问题，并解决。课下作业下节课我们继续学习！再见