湖北省武汉市武昌区2019届高三元月调研考试数学(文)试题(pdf版).pdf

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1、武昌区2019届高三年级元月调研考试文科数学试题参考答案及评分细则一、选择题：1.B2.D3.B4.A5.B6.B7.D8.A9.A10.B11.B12.C二、填空题：132113．1514．15．16．(,)4433三、解答题：17．（本题满分12分）22解：（1）由题意，知SSS，即(2ad)a(4a6d)，化简得d2a.2141111因为a5，所以a2d5.31因为d0，解得a1，d2.1所以a2n1.……………………………………………………6分n2211（2）因为，anan1(2n

2、1)(2n1)2n12n112n所以T1.…………………………………………………12分n2n12n118．（本题满分12分）解：（1）记AB的中点为D，连接PD，CD.P因为侧面PAB是边长为2的正三角形，所以PDAB.在正三角形ABC和PAB中分别求得CD3，PD3.AC222因为PC6，所以PCPDCD，所以PDCD.B因为ABCDD，所以PD平面ABC.因为PD平面PAB，所以平面PAB平面ABC.……………………………6分（2）解法一：P取PC的中点D，连结AD，BD.DH由题意知ADP

3、C，BDPC，所以PC平面ABD.AC因为PC平面PAC，所以平面PAC平面ABD.过B作BHAD，垂足为H，则BH平面PAC.B10在ABD中，AB2，求得ADBD，2215从而求得BH.………………………………………12分5P解法二：15由题意求得SABC3，SPAC.AC2因为VPABCVBPAC，DB文科数学试题参考答案及评分细则第1页（共3页）11215所以SPDSh，所以h.ABCPAC335215所以，点B到平面PAC的距离为.………………………………………12分519．（本

4、题满分12分）解：（1）填表如下：分数[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100]频数50150350350100………………………………………………………4分（2）平均数为：550.05650.15750.35850.35950.178，222222方差为：s230.05130.1530.3570.35170.1101.………8分70（3）进入复赛选手的分数为：801082（分）.………………………12分350（说明：回答82分以上，或82分及以上均可）20．

5、（本题满分12分）2解：（1）抛物线x4y的焦点坐标为(0,1)，准线方程为y1.22设MN的方程为ykx1，代入抛物线方程x4y，整理得x4kx40.设M(x,y)，N(x,y)，则xx4k，xx4.11221212121对yx求导，得yx，421所以PM的方程为yyx(xx).①11121同理，所以PN的方程为yyx(xx).②2222联立方程①②，消去x，得y1.所以点P落在抛物线E的准线上.………………………………………6分（2）因为MF(x,1y)，FN(x.y1)，且

6、MF2FN，1122x12x2,22所以求得x18，x22.1y2(y1),1212不妨取M(22,2)，N(2,)，由①②求得P(,1).22932因为

7、MN

8、，点P到直线MN的距离d，22272所以PMN的面积为.……………………………………………………12分821．（本题满分12分）文科数学试题参考答案及评分细则第2页（共3页）x解：（1）因为f(0)a10，所以a1，此时f(x)eex1.x所以f(x)ee，f(0)1e.所以，该曲线在原点处的切线方程为y(1e)x.

9、…………………………4分xxx（2）因为f(x)aeaex1，所以f(x)aeaea(ee).当x1时，f(x)0；当0x1时，f(x)0.所以f(x)在(0,1)上单调递减，在(1,)上单调递增.所以f(x)f(1)1.min3322令h(x)g(x)mxx6xm，则h(x)3x3x63(x2)(x1).2当x1时，h(x)0；当0x1时，h(x)0.所以h(x)在(0,1)上单调递增，在(1,)上单调递减.7所以h(x)h(1)m.max

10、279要使f(x)g(x)m在[0,)上有解，则m1，即m.229所以，实数m的取值范围为[,).…………………………………………12分222．[选修4-4：坐标系与参数方程]（本题