全等三角形拔高题目附附答案解析.doc

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1、.全等三角形提高练习1.如图所示,△ABC≌△ADE,BC的延长线过点E,∠ACB=∠AED=105°,∠CAD=10°,∠B=50°,求∠DEF的度数。2.如图,△AOB中,∠B=30°,将△AOB绕点O顺时针旋转52°,得到△A′OB′,边A′B′与边OB交于点C(A′不在OB上),则∠A′CO的度数为多少?3.如图所示,在△ABC中,∠A=90°,D、E分别是AC、BC上的点,若△ADB≌△EDB≌△EDC,则∠C的度数是多少?4.如图所示,把△ABC绕点C顺时针旋转35°,得到△A′B′C,A′B′交AC于点D,若∠A′DC=90°,则∠A=5.已

2、知,如图所示,AB=AC,AD⊥BC于D,且AB+AC+BC=50cm,而AB+BD+AD=40cm,则AD是多少?6.如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,分别过点B、C作过点A的垂线BC、CE,垂足分别为D、E,若BD=3,CE=2,则DE=..1.如图,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E、F,连接EF,交AD于G,AD与EF垂直吗?证明你的结论。2.如图所示,在△ABC中,AD为∠BAC的角平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,△ABC的面积是28cm2,AB=20cm,AC=8cm,求DE的长。3.已知,

3、如图:AB=AE,∠B=∠E,∠BAC=∠EAD,∠CAF=∠DAF,求证:AF⊥CD4.如图,AD=BD,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,AD与BE相交于点H,则BH与AC相等吗?为什么?5.如图所示,已知,AD为△ABC的高,E为AC上一点,BE交AD于F,且有BF=AC,FD=CD,求证:BE⊥AC6.△DAC、△EBC均是等边三角形,AF、BD分别与CD、CE交于点M、N,求证:(1)AE=BD(2)CM=CN(3)△CMN为等边三角形(4)MN∥BC7.已知:如图1,点C为线段AB上一点,△ACM、△..CBN都是等边三角形,AN交MC于点E,B

4、M交CN于点F(1)求证:AN=BM(2)求证:△CEF为等边三角形2.如图所示,已知△ABC和△BDE都是等边三角形,下列结论:①AE=CD;②BF=BG;③BH平分∠AHD;④∠AHC=60°;⑤△BFG是等边三角形;⑥FG∥AD,其中正确的有()A.3个B.4个C.5个D.6个3.已知:BD、CE是△ABC的高,点F在BD上,BF=AC,点G在CE的延长线上,CG=AB,求证:AG⊥AF4.如图:在△ABC中,BE、CF分别是AC、AB两边上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB,连结AD、AG求证:(1)AD=AG(2)AD与

5、AG的位置关系如何17.如图,已知E是正方形ABCD的边CD的中点,点F在BC上,且∠DAE=∠FAE求证:AF=AD-CF18.如图所示,已知△ABC中,AB=AC,D是CB延长线上一点,∠ADB=60°,E是AD上一点,且DE=DB,求证:AC=BE+BC19.如图所示,已知在△AEC中,∠E=90°,AD平分∠EAC,DF⊥AC,垂足为F,DB=DC,求证:BE=CF..20.已知如图:AB=DE,直线AE、BD相交于C,∠B+∠D=180°,AF∥DE,交BD于F,求证:CF=CD21.如图,OC是∠AOB的平分线,P是OC上一点,PD⊥OA于D,

6、PE⊥OB于E,F是OC上一点,连接DF和EF,求证:DF=EF22.已知:如图,BF⊥AC于点F,CE⊥AB于点E,且BD=CD,求证:(1)△BDE≌△CDF(2)点D在∠A的平分线上23.如图,已知AB∥CD,O是∠ACD与∠BAC的平分线的交点,OE⊥AC于E,且OE=2,则AB与CD之间的距离是多少?24.如图,过线段AB的两个端点作射线AM、BN,使AM∥BN,按下列要求画图并回答:画∠MAB、∠NBA的平分线交于E(1)∠AEB是什么角?(2)过点E作一直线交AM于D,交BN于C,观察线段DE、CE,你有何发现?(3)无论DC的两端点在AM、

7、BN如何移动,只要DC经过点E,①AD+BC=AB;②AD+BC=CD谁成立?并说明理由。25.如图,△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40,其三条角平分线将△ABC分为三个三角形,则S△ABO:S△BCO:S△CAO等于?..26.正方形ABCD中,AC、BD交于O,∠EOF=90°,已知AE=3,CF=4,则S△BEF为多少?27.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=45°,∠BAC=90°,AB=AC,点D是AB的中点,AF⊥CD于H,交BC于F,BE∥AC交AF的延长线于E,求证:BC垂直且平分DE28.在△ABC中,∠ACB=90°

8、,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E(

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