数学人教版八年级上册等边三角形的性质和判定.pptx

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1、等边三角形等边三角形有什么特点？什么是等边三角形？它与以前学过的等腰三角形有什么关系？ABC1.什么是等腰三角形？2.等腰三角形有哪些性质？等腰三角形的两腰相等AB=AC两底角相等∠B=∠C（等边对等角）等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高线互相重合（三线合一）回顾D等腰三角形是轴对称图形3.等腰三角形的判定方法等角对等边⑵　等边三角形的三个内角都相等,并且每一个角都等于60°.等边三角形的性质⑴　等边三角形的三边都相等ABC）（60°60°等边三角形是轴对称图形吗？若是，有几条对称轴？结论:等边三角形是轴对称图

2、形，有三条对称轴.等边三角形性质探索1．一个三角形满足什么条件就是等边三角形？2．你认为有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形吗？你能证明你的结论吗？把你的证明思路与同伴交流．1.三个内角都相等的三角形是等边三角形.∵∠A=∠B=∠C=60°∴AB=AC=BC（等角对等边）∴三角形△ABC是等边三角形.等边三角形判定探索（判定方法）:ABC有一个内角等于60°的等腰三角形是什么三角形？假若AB=AC.则∠B=∠C1.当顶角∠A=60°时,∠B=∠C=60°∴∠A=∠B=∠C=60°∴△ABC是等边三角形.2.当底角∠B=

3、60时,∠C=60°,∠A=180-(60°+60°)=60.°∴∠A=∠B=∠C=60°∴△ABC是等边三角形.ABC等边三角形判定探索:等边三角形判定方法2：有一个内角等于60°的等腰三角形是等边三角形ABC怎样判断三角形ABC是等边三角形？方法一：三角形的三边相等；方法三：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形。方法二：三角形的三角相等；1．判断下列命题，对的打“√”，错的打“×”.a.等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合()b．有一个角是60°的等腰三角形，其他两个内角也为60°()2.下列三角形：（1）有两个

4、角等于60度；（2）有一个角等于60度的等腰三角形；（3）三个外角都相等的三角形；（4）一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形.其中是等边三角形的有（）如图，在△ABC中，已知AB＝AC，AD为∠BAC的平分线，且∠2＝25°，求∠ADB和∠B的度数.小结:1.本节课你学到了哪些知识？2.你觉得有哪些需要注意的问题？3.你是对比什么研究等边三角形的，这对你接下来继续学习其他图形的内容有什么启发吗？教材第80页1、2题布置作业1.三边都相等的三角形叫做____三角形.2.等边三角形的每个内角都等于____度.3.等边三角形有

5、____条对称轴.等边6034、已知△ABC中，∠A=∠B=60°，AB=3cm则△ABC的周长为________.5、△ABC是等腰三角形，周长为15cm，且∠A=60°，则BC=_______.95目标检测6.如图，已知，△ABC是等边三角形，BD是中线，BD=6，延长BC到E，使CE=CD,求DE的长。ABCDE再见