数学人教版八年级上册等边三角形的性质和判定.pptx

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1、13.3等腰三角形13.3.2 等边三角形(2课时)第1课时 等边三角形的性质和判定教学目标1.掌握等边三角形的定义.2.理解等边三角形的性质与判定.重点难点重点等边三角形的性质和判定.难点等边三角形的性质的应用.教学设计一、问题引入在等腰三角形中,如果底边与腰相等,会得到什么结论?二、自主探究1.等边三角形的定义底边和腰相等的等腰三角形叫做等边三角形.2.思考:把等腰三角形的性质用于等边三角形,能得到什么结论?一个三角形的三个内角满足什么条件才是等边三角形?边:三条边都相等.角:三个角都相等,并且每一个角都等于60°.教学设计

2、3.在△ABC中,∠A=∠B=∠C,你能得到AB=BC=CA吗?为什么?你从中能得到什么结论?三个角都相等的三角形是等边三角形.4.在△ABC中,AB=AC,∠A=60°.(1)求证:△ABC是等边三角形;(2)如果把∠A=60°改为∠B=60°或∠C=60°,那么结论还成立吗?(3)由上你可以得到什么结论?有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.教学设计三、应用举例1.教材例4.例4如图,△ABC是等边三角形,DE∥BC,分别交AB,AC于点D,E.求证:△ADE是等边三角形.证明:∵△ABC是等边三角形,∴∠A=∠B=∠C

3、.∵DE∥BC,∴∠ADE=∠B,∠AED=∠C,∴∠A=∠ADE=∠AED,∴△ADE是等边三角形.教学设计2.归纳:在判定三角形是等边三角形时:(1)若三角形是一般三角形,只要找三个角相等或三条边相等;(2)若三角形是等腰三角形,一般是找一个角等于60°.四、巩固练习教材第80页练习第1,2题.补充题:1.如图,已知等边△ABC,点D,E,F分别是各边上的一点,且AD=BE=CF.求证:△DEF是等边三角形.2.如图,已知等边△ABC,点D是AC的中点,且CE=CD,DF⊥BE.求证:BF=EF.教学设计第2题图第1题图教师

4、提出要求,补充题1,2可以让学生板书过程.五、总结提高小结:通过本节课的学习,你了解到了等边三角形有哪些特点?怎样判定一个三角形是等边三角形?布置作业:教材习题13.3第12,14题.教学设计教学中设计了两个问题:把等腰三角形的性质用于等边三角形,你能得到什么结论?类似地,你又能得到哪些等边三角形的判定方法?让学生先自主探索再合作交流,小组内、小组间充分讨论后概括所得结论.这既巩固应用等腰三角形的知识,又类比探索等边三角形性质定理和判定定理的方法,并使学生加深对等腰三角形与等边三角形的联系与区别的理解.教学反思

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