数学人教版八年级上册轴对称之折叠问题.ppt

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1、轴对称之折叠问题预习一：在折叠后的纸片上剪出你喜爱的图形！请看同学们的创意！小组展示要求：1、每一位小组成员轮流展示作品2、请展示同学说明你的折叠方式与裁剪图形3、展开后的图形给了你什么启发预习二：请根据你刚才总结出来的剪纸规律，裁剪出以下图形。小结1、折叠剪纸可让我们创作轴对称图形。2、轴对称图形是全等图形。3、轴对称图形创作的逆推就是寻找对称轴和作全等图形的过程。探究一：以下是一张长方形纸片沿对角线折叠后的图形。（1）、请根据折叠的知识把长方形还原。（2）、在（1）的基础上连接CC’：①请在图中找出所有的全等图形。(不添加新的端点与线段)②请在图中找出所有的特殊三角形。(不添加新的

2、端点与线段)解：（1）如图即为所求（2）全等的三角形有：△ABD≌△CDB≌△C’DB△ABE≌△C’DE等腰三角形有：△BED、△DCC’讨论探究要求：1、小组讨论2分钟，组员分工合作，每人负责不同的问题。2、组长安排好小组展示的分工，安排好讲解、板书、画图的同学。3、准备好组牌，讨论结束后争取展示。探究一：以下是一张长方形纸片沿对角线折叠后的图形。（1）、请根据折叠的知识把长方形还原。（2）、在（1）的基础上连接CC’：①请在图中找出所有的全等图形。(不添加新的端点与线段)②请在图中找出所有的特殊三角形。(不添加新的端点与线段)③若∠ADB=30o，关于△BCC’你可以发现什么。3

3、0o④连接AC’，关于AC’你可以发现什么。⑤在BD上取一点P，并作PG⊥BC’于G，PH⊥AD于H，关于PG+PH你发现什么。△BCC’为等边三角形AC’//BDPG+PH=AB合作学习学习要求：1、第1~4小组负责第③问，第5~8小组负责第④问，第9~12小组负责第⑤问。2、先独自思考1分钟，然后小组讨论3分钟，并最终确认正确答案。3、上台展示的小组组长要分配好组员任务，确认板书、讲评、教鞭指示的同学。（济南中考题）如图，长方形纸片ABCD，沿对角线BD折叠，使得C点落在C’上，已知∠ADB=30o,连接AC’,BC’,CC’.①求证：△BCC’为等边三角形.证明：∵AD//BC∴

4、∠ADB=∠2=30o(两直线平行，内错角相等）∵∠CBC’=∠1+∠2=60o，BC=BC’∴△BCC’为等边三角形12如图，长方形纸片ABCD，沿对角线BD折叠，使得C点落在C’上，连接AC’,BD。求证：AC’//BD证明：在△ABE与△C’DE中∠AEB=∠C’ED(对顶角相等)∠BAE=∠DC’E,AB=C’D（公共边）,∴△ABE≌△C’DE（AAS）∴AE=EC’,BE=DE∴∠1=∠2，∠3=∠4（等边对等角）∵∠AEC’=∠BED(对顶角相等)∴∠1+∠2=∠3+∠4即2∠1=2∠4∴∠1=∠4∴AC’//BD(内错角相等，两直线平行)1234（黑龙江省中考题）如图

5、，将长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点C落到点C′的位置，BC′与AD交于点E.若P为线段AC上的任意一点，PG⊥BC’于G，PH⊥AD于H，试求PG+PH与AB的大小关系，并说明理由.解：延长HP交BC于M,∵AD//BC,∴∠MHD=∠HMB=90°(两直线平行，内错角相等)在△BGP与△BMP中∠BGP=∠BMP∠PBG=∠PBM,BP=BP（公共边）,∴△BGP≌△BMP（AAS）,∴PG=PM．∴PG+PH=PM+PH=MH=AB.总结：1、做轴对称图形，关键是确定对称轴，确定对称轴后作相应的全等图形。2、对于折叠的题目，首先反映是隐藏的条件：相同的线段与相同

6、的角。