数学人教版八年级上册12.2三角形全等的判定（2）.2 三角形全等的判定（2）.ppt

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1、12.2三角形全等的判定（2）人教版八年级上册数学额敏县郊区乡寄宿制学校贾伟妮课前热身如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，AF=DE，求证：∠A=∠D动手操作，合作探究将准备好的三角形和你同桌的叠放一起。你发现了什么？猜想：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形是否全等？活动1动手操作，合作探究已知：△ABC求作：△A′B′C′，使A′B′=AB，A′C′=AC,∠A′=∠A画图步骤参照：①画∠DA′E=∠A；②在射线A′D上截取A′B′=AB，在射线A′E上截取A′C′=AC；③连接B′C′

2、把△剪下来放到△ABC上，两个三角形是否能够完全重合？活动2动手操作，合作探究三角形全等的判定（2）：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等。（简写成“边角边”或“SAS”）如图;在△ABC和△A′B′C′中,AB=A′B′∠A=∠A′AC=A′C′∴△ABC≌△A′B′C′（SAS）在下列图中找出全等三角形①ر30º8cm9cm⑥ر30º8cm8cmⅣ④8cm5cm②30ºر8cm5cm⑤30º8cmر5cm⑧8cm5cmر30º8cm9cm⑦Ⅲر30º8cm8cm③提出问题解决问题提出问题解决问题

3、已知：如图，AB=CB，∠ABD=∠CBD。问：AD=CD，BD平分∠ADC吗？我发现：证明线段相等或角相等的问题，常常通过证明它们是两个三角形全等的对应边或对应角来解决。提出问题解决问题如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，AF=DF，求证：∠A=∠D变式一：请改变此题的一个已知条件，用全等三角形的判定SAS证明∠A=∠D。变式二：根据变式一，你还能提出怎样的数学问题，赶快解决它吧。如图：若AB=AC，则添加什么条件可得△ABD≌△ACD?你填加的条件是___________________

4、__。你的依据是____________。ABDC提出问题解决问题两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗?ABC如图,AB、AC的长确定,∠B的大小也固定.△ABC的形状与大小是唯一确定的吗?D结论:两边及其中一边的的对角对应相等的两个三角形不一定全等．提出问题解决问题联系实际，学以致用例2、如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个点C，从点C不经过池塘可以直接到达点A和B，连接AC并延长到D，使CD=CA.连接BC并延长到E，使CE=CB.连接DE，那么量出DE的长就是A、

5、B的距离.为什么？自我检测1、如图，AE=AD,AC=AB,∠1=∠2求证：CE=BD2、如图，DF=BE,AE=CF,∠DFA=∠BEC求证：AD∥CB总结与反思1、这节课你学到了哪些知识？2、你有何困惑？教师寄语在数学的领域中，提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要。——康扥尔（Cantor）作业必做1、P43习题第2题，P44第10题2、整理导学案。选作P44第9题。