福建省永春第一中学2018_2019学年高二数学下学期期末考试试题文.doc

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1、福建省永春第一中学2018-2019学年高二数学下学期期末考试试题文本试卷分第I卷和第II卷两部分第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求，每小题选出答案后，请把答案填写在答题卡相应位置上。1．若a、b、，，则下列不等式成立的是（　）A．B．C．D．2．若复数在复平面内对应的点在第四象限，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．3．通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如表的列联表：男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110P（K2≥k）0.0500.0100

2、.001k3.8416.63510.828算得，K2≈7.8．参照附表，得到的正确结论是（　　）A．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”C．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”4．下列函数中，既是奇函数，又是以为最小正周期的函数是（）A．B．C．D．5．在△ABC中，若,则△ABC一定是（　　）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．不确定6．观察下列各式：的末两位数字为（　）A．49B．43C．07D．01

3、-11-7．设是两个不同的平面，是两条不同的直线，且，，有（　）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则8．已知α，β∈（0，），cosα＝，cos（α+β）＝，则β＝（　）A．B．C．D．9．在正方体中，E为棱CD的中点，则异面直线与所成的角为（）A．B．C．D．10．将函数图象向左平移个单位后，得到函数的图象关于点对称，则函数在上的最小值是（）A．B．C．D．11．在正四棱柱中，顶点到对角线和到平面的距离分别为和，若侧棱的长大于底面的边长，则的取值范围为（）A．B．C．D．前三个答案都不对12．以为底边的等腰三角形中，腰边上的中线长为，当面积取最大时，腰长为（）A.B.C.D

4、．前三个答案都不对二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填在答题卡的横线上。13．某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数：(1)sin212°＋cos218°－sin12°cos18°；(2)sin215°＋cos215°－sin15°cos15°；(3)sin218°＋cos212°－sin18°cos12°；(4)sin2(－18°)＋cos248°－sin(－18°)cos48°；(5)sin2(－25°)＋cos255°－sin(－25°)cos55°.则常数．14-11-．某大学进行自主招生时，需要进行逻辑思维和阅读表达两项能

5、力的测试．学校对参加测试的200名学生的逻辑思维成绩、阅读表达成绩以及这两项的总成绩进行了排名．其中甲、乙、丙三位同学的排名情况如下图所示：得出下面四个结论：①甲同学的逻辑思维成绩排名比乙同学的逻辑思维成绩排名更靠前②乙同学的逻辑思维成绩排名比他的阅读表达成绩排名更靠前③甲、乙、丙三位同学的逻辑思维成绩排名中，甲同学更靠前④甲同学的阅读表达成绩排名比他的逻辑思维成绩排名更靠前则所有正确结论的序号是_________．15．在四面体A-BCD中，AB＝AC＝DB＝DC＝BC，且四面体A-BCD的最大体积为，则四面体A一BCD外接球的表面积为________．16．正三棱柱中，所有棱

6、长均为2，点分别为棱的中点，若过点作一截面，则截面的周长为 ．第II卷（非选择题，共90分）三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。请在答题卡各自题目的答题区域内作答。17．(本小题满分12分）已知函数的一系列对应值如下表：-11-（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）若为锐角三角形，且，，，求的面积．18．(本小题满分12分）如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是平行四边形，平面BPC⊥平面DPC，，E，F分别是PC，AD的中点．求证：（1）BE⊥CD；（2）EF∥平面PAB．ABCDPEF（第18题）19．(本小题满分12分）保险公司统计的资料表

7、明：居民住宅区到最近消防站的距离x（单位：千米）和火灾所造成的损失数额y（单位：千元）有如下的统计资料：距消防站距离x（千米）1.82.63.14.35.56.1火灾损失费用y（千元）17.8[19.627.531.336.043.2（Ⅰ）请用相关系数r（精确到0.01）说明y与x之间具有线性相关关系；（Ⅱ）求y关于x的线性回归方程（精确到0.01）；-11-（III）若发生火灾的某居民区与最近的消防站相距10.0千米，请你评估一下火灾的损失（精确到0.01）．参考数据：，参考公