福建省永春第一中学2018_2019学年高一数学下学期期末考试试题.doc

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1、福建省永春第一中学2018-2019学年高一数学下学期期末考试试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题共60分）注意事项：1.答卷Ⅰ前，考生将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。2.答卷Ⅰ时，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。一、选择题（每小题5分，共60分。1～10题每小题所给选项只有一项符合题意，11、12题为多选题，选对一个得3分，错选、多选得0分，请将正确答案按序号填涂在答题卡上，）已知直线l的方程为y＝x＋1，则直线l的倾斜角为（）A．30°B．45°C．60°D．135°

2、若，是异面直线，直线∥，则与的位置关系是（）A．相交B．异面C．异面或相交D．平行如图，△O′A′B′是水平放置的△OAB的直观图，则△OAB的面积是（）A．12　　　B．6C．6　　　D．3若直线l1：ax＋2y＋6＝0与直线l2：x＋(a－1)y－1＝0平行，则实数a＝（）A．　　　B．－1C．2D．－1或2已知a，b是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列说法正确的是(　　)A．若a∥α，b∥α，则a∥bB．若α⊥β，a⊂α，b⊂β，则a⊥bC．若a⊥b，b⊥α，则a∥αD．若α∥β，a⊂α，则a∥β若直线与圆交于两点，关于直线对称，则实数的值为（）A．B．C．D

3、．已知圆锥的表面积为，且它的侧面展开图是一个半圆，则圆锥的底面半径为（）A．　　B．　　　　C．D．在长方体中，，，则直线与平面所成角的正弦值为（）A．　　B．　　C．D．四边形，∥，，，则-10-的外接圆与的内切圆的公共弦长（）A．　　B．　　　　C．D．在直三棱柱中，底面为直角三角形，，，是上一动点，则的最小值是（　　）A．　　　B．　　　　C．D．以下四个命题表述正确的是（）A．直线恒过定点；B．圆上有且仅有3个点到直线的距离都等于1；C．曲线与曲线恰有三条公切线，则；D．已知圆，点为直线上一动点，过点向圆引两条切线、，、为切点，则直线经过定点．正方体的棱长为1，为线段，

4、上的动点，过点的平面截该正方体的截面记为S，则下列命题正确的是（）A．当且时，S为等腰梯形；B．当,分别为，的中点时，几何体的体积为；C．当M为中点且时，S为五边形；D．当M为中点且时，S与的交点为R，满足．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（每题5分，共20分。把答案填在答题纸的横线上）已知空间中的三个顶点的坐标分别为，，，则BC边上的中线的长度为__________．已知点，,若直线与线段有公共点，则实数的取值范围是____________．直线与圆交于,两点，若为等边三角形，则______．-10-已知球的一个内接四面体中，，过球心，若该四面体的体积为，且，则球的表面积

5、的最小值为．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，写在答题纸的相应位置）（本题满分10分）已知直线l的方程为．（Ⅰ）求过点且与直线l垂直的直线方程；（Ⅱ）求直线与的交点，且求这个点到直线l的距离．（本题满分12分）已知长方体中，，点N是AB的中点，点M是B1C1的中点．建立如图所示的空间直角坐标系．（Ⅰ）写出点的坐标；（Ⅱ）求线段的长度；（Ⅲ）判断直线与直线是否互相垂直，说明理由．（本题满分12分）如图，在三棱锥P—ABC中，平面PAC⊥平面ABC，AB＝BC，PA⊥PC．点E，F，O分别为线段PA，PB，AC的中点，点G是线段CO的中点

6、．（Ⅰ）求证：FG∥平面EBO；（Ⅱ）求证：PA⊥BE．（本题满分12分）已知的顶点，边上的高所在的直线方程为，为-10-的中点，且所在的直线方程为．（Ⅰ）求顶点的坐标；（Ⅱ）求过点且在轴、轴上的截距相等的直线的方程．（本题满分12分）如图，在四棱锥P–ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD⊥CD，AD∥BC，PA=AD=CD=2，BC=3．E为PD的中点，点F在PC上，且．（Ⅰ）求证：CD⊥平面PAD；（Ⅱ）设点G在PB上，且．判断直线AG是否在平面AEF内，说明理由；（Ⅲ）求二面角F–AE–P的余弦值．（本题满分12分）已知点，，均在圆上.（1）求圆的方程；（2）若直线与圆相

7、交于,两点，求的长；（3）设过点的直线与圆相交于、两点，试问：是否存在直线，使得恰好平分的外接圆？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.-10-福建省永春第一中学2018-2019学年高一下学期期末考试（数学）参考答案一、选择题1.B2.C3.A4.D5.D6.A7.C8.D9.C10.B11.B、C、D12.A、B二、填空题13.14.15.或16.三、解答题17．解：（Ⅰ）设与直线垂直的直线方程为,把代入，得，解得,∴所求直线方程为.………………………………………………5分（Ⅱ）