数学人教版八年级上册《三角形全等的判定(SSS)》.2三角形全等的判定SSSppt课件.ppt

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1、三角形全等的判定(一)人教版八年级数学上册作课教师：林州市城郊乡第二初级中学李卫芳知识回顾ABCDEF1、什么叫全等三角形？能够重合的两个三角形叫全等三角形。2、已知△ABC≌△DEF，找出其中相等的边与角①AB=DE③CA=FD②BC=EF④∠A=∠D⑤∠B=∠E⑥∠C=∠FAEF§12.2三角形全等的判定(一)BC学习目标:知识技能:理解三角形全等的判定定理一；并能灵活地运用三角形全等的判定，进行有条理的思考和简单的推理。能力目标：经历探索三角形全等判定方法的过程，体验利用操作、归纳获得数学结论的过程.情感态度:体验数学与实际生活的联系,培养热爱数学浓厚,形成良好的数学思维习惯.教学

2、重点:理解三角形全等的判定定理一.教学难点:利用三角形全等的判定方法解决问题1.只给一条边时；3㎝3㎝1.只给一个条件45◦2.只给一个角时；45◦结论:只有一条边或一个角对应相等的两个三角形不一定全等.探究一①两边；③两角。②一边一角；2.如果满足两个条件，你能说出有哪几种可能的情况？①如果三角形的两边分别为4cm，6cm时6cm6cm4cm4cm②三角形的一条边为4cm,一个内角为30°时:4cm4cm30◦30◦45◦30◦45◦30◦③如果三角形的两个内角分别是30°，45°时结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形一定全等。你能得到什么结论吗？①三角；②三边；③两边

3、一角；④两角一边。3.如果满足三个条件，你能说出有哪几种可能的情况？探索三角形全等的条件已知两个三角形的三个内角分别为30°，60°，90°它们一定全等吗？这说明有三个角对应相等的两个三角形不一定全等⑴三个角已知两个三角形的三条边都分别为3cm、4cm、6cm。它们一定全等吗？3cm4cm6cm4cm6cm3cm6cm4cm3cm⑵三条边先任意画出一个△ABC，再画出一个△A’B’C’,使A’B’=AB,B’C’=BC,A’C’=AC.把画好△A’B’C’的剪下，放到△ABC上，他们全等吗？画法:1.画线段B’C’=BC;2.分别以B’，C’为圆心,BA,BC为半径画弧,两弧交于点A’;

4、3.连接线段A’B’，A’C’.探究二上述结论反映了什么规律？三边对应相等的两个三角形全等。简写为“边边边”或“SSS”边边边公理：如何用符号语言来表达呢?在△ABC与△DEF中ABCDEFAB=DEAC=DFBC=EF∴△ABC≌△DEF（SSS）判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。例题:已知：如图，AB=AD，BC=DC，求证：△ABC≌△ADCABCDACAC()≌AB=AD()BC=DC()∴△ABC△ADC（SSS）证明：在△ABC和△ADC中=已知已知公共边ACBD证明：∵D是BC的中点∴BD=CD在△ABD与△ACD中AB=AC（已知）BD=CD（已证）AD=

5、AD（公共边）∴△ABD≌△ACD（SSS）练习：如图,△ABC是一个钢架，AB=AC,AD是连接A与BC中点D的支架，求证：△ABD≌△ACD归纳：①准备条件：证全等时要用的条件要先证好；②三角形全等书写三步骤：写出在哪两个三角形中摆出三个条件用大括号括起来写出全等结论证明的书写步骤：图1已知：如图1，AC=FE，AD=FB,BC=DE求证：△ABC≌△FDE证明：∵AD=FB∴AB=FD（等式性质）在△ABC和△FDE中AC=FE（已知）BC=DE（已知）AB=FD（已证）∴△ABC≌△FDE（SSS）求证：∠C=∠E，AcEDBF==??。。（2）∵△ABC≌△FDE（已证）∴∠C

6、=∠E（全等三角形的对应角相等）已知:如图，AB=AC,DB=DC,请说明∠B=∠C成立的理由ABCD在△ABD和△ACD中，AB=AC(已知）DB=DC（已知）AD=AD（公共边）∴△ABD≌△ACD(SSS)解：连接AD∴∠B=∠C(全等三角形的对应角相等）1.边边边公理：有三边对应相等的两个三角形全等简写成“边边边”（SSS）2.边边边公理在应用中用到的数学方法:证明线段(或角)相等转化证明线段(或角)所在的两个三角形全等.小结:2、已知：如图，四边形ABCD中，AB=AD，BC=DC.求证：∠B=∠D.小测验1、如图，已知AB=CD，AC=BD，求证：∠A=∠D．3、如图，AD=

7、BC，AE=FC，DF=BE。求证：∠B=∠D．已知:如图,四边形ABCD中，AD=CB,AB=CD求证：∠A＝∠C。ACDB分析：要证两角或两线段相等，常先证这两角或两线段所在的两三角形全等，从而需构造全等三角形。构造公共边是常添的辅助线1234谢谢