数学人教版八年级上册三角形的边.1.1与三角形有关的线段.ppt

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1、小学中我们已经认识了三角形,那么你能不能给三角形下一个完整的定义？第十一章三角形11.1与三角形有关的线段11.1三角形的边知识与能力1．三角形的概念及其分类；2．三角形的三边关系．教学目标过程与方法1．通过操作、对比、观察、推理、交流等活动，认识三角形，能用符号语言表示三角形，并把三角形分类;2．经历度量，观察三角形边长的实践活动，理解三角形三边不等的关系；3．懂得判断三角形三条线段能否构成一个三角形的方法，并能用于解决有关问题．教学目标情感态度与价值观联系生活环境，创设情境，树立几何知识源于实际，用于实际的观念，激发学习数学的兴趣．教学目标教学重难点重点理解三角形

2、三边关系．难点三角形三边关系的应用．观察这些生活中的三角形,它们有什么特点呢?新课导入生活中的三角形生活中的三角形生活中的三角形生活中的三角形生活中的三角形生活中的三角形三角形由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形．知识要点1．组成三角形的线段叫做三角形的边,例如AB（c）、BC（a）、AC（b）叫做三角形的边；2．相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点,例如,点A、B、C叫做三角形的顶点；3．相邻两边组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角，例如∠A、∠B、∠C叫做三角形的内角，简称三角形的角．ACBcbaACB顶点是A、B、C的三角形记作：△AB

3、C读作：三角形ABC三角形用“△”符号表示三角形的表示方法ACBcba顶点A所对的边BC可用a表示；顶点B所对的边AC可用b表示；顶点C所对的边AB可用c表示．1．图中共有几个三角形？用符号表示这些三角形．ADCBO图中共有5个三角形:△ABO、△ABC、△ABD、△ADO、△BOC．练一练2．以AB为边的三角形有哪些？3．以O为顶点的三角形有哪些？ADCBO△ABO、△ABD、△ABC．△AOD、△BOC、△AOB．5．说出其中△BOC的三个角和三个顶点所对的边．ADCBO4．以∠C为角的三角形有哪些？△ABC、△BOC．△BOC和三个角是：∠OBC、∠BOC、∠B

4、OC；点O所对的边为BC；点C的所对的边为OB；点B的所对的边为OC．探究三角形的分类1．锐角三角形所有内角都是锐角小学中已经学过，如何将三角形进行分类？一、按角分类三角形的分类2．直角三角形有一个内角是直角┓┓┓三角形的分类3．钝角三角形有一个内角是钝角直角三角形三角形（按角分）锐角三角形钝角三角形三角形的分类二、如何将三角形按边分类？分类的标准是什么呢？有两边相等和有三边相等，以及三边均不相等三角形的分类4.等腰三角形有两边相等ABCB′A′C′AB＝ACA′B′＝A′C′A″B″＝B″C″B″A″C″┓等腰直角三角形三角形的分类5．等边三角形三边都相等ABCAB

5、＝AC＝BC三角形（按边分）三边都不相等的三角形即不等边三角形等腰三角形底边和腰不相等的等腰三角形等边三角形三角形的分类归纳如图，某人要从A村去B村，他有几条线路可以选择？哪条线路短？ABC答：他有两条线路可以选择：一条是沿AB直接到到B村；另一条是先沿AC到C村，然后沿CB到B村．选第一条线路短．即：AB

6、三边．ABCabc可以表示为∣a-b∣＜c＜a+b∣b-c∣＜a＜b+c∣a-c∣＜b＜a+c知识要点三角形三边关系定理三角形两边之差小于第三边．猜一猜：三角形两边的差与第三边之间还有什么关系根据上面的判断思考下列问题:1．什么样长度的三条线段不能组成三角形?2．什么样长度的三条线段可以组成三角形?3．三角形的三条边之间有什么关系？判断下列三条线段能否构成三角形?画画看．1．2cm、2cm、4cm2．3cm、4cm、5cm3．5cm、3cm、1cm4．2cm、3cm、4cm三角形的三边关系，判断三条线段能否组成一个三角形的简便方法：用较小两边的和与最大边的大小进行比较

7、。为什么经常有行人斜穿马路而不走人行横道?例：（1）已知等腰三角形的一边等于8，一边等于6，求它的周长．（2）已知等腰三角形的一边等于5，一边等于11，求它的周长．解：（1）此题得分情况讨论：如果腰长为8，则:l＝8＋8＋6＝22如果腰长为6，则：l＝8＋6＋6＝20答：它的周长为20或22．解：（2）此题得分情况讨论：如果腰长为11，则:l＝11＋11＋5＝27如果腰长为5，因为5＋5<11，出现两边之和小于第三边的情况，所以不能围成腰长为5的等腰三角形．答：它的周长为27．有两根长度分别为4㎝和6㎝的木棒，用长度为11㎝的木棒与它们能摆成三角形吗