数学人教版八年级上册人教版12.1全等三角形.1全等三角形.ppt

《数学人教版八年级上册人教版12.1全等三角形.1全等三角形.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、12.1　全等三角形新桥中学李明长1．能够完全重合的两个图形叫做，能够完全重合的两个三角形叫做。2．把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做，重合的边叫做，重合的角叫做．3．全等三角形的对应边，对应角。全等图形全等三角形对应顶点对应边对应角相等相等预习检测竞学展示1．动手做一做(1)和同桌一起将两本数学课本叠放在一起，观察它们能重合吗？(2)把手中三角板按在纸上，画出三角形，并裁下来，把三角板和纸三角形放在一起，观察它们能够重合吗？得出全等形的概念，进而得出全等三角形的概念．能够完全重合的两个图形叫做全等形

2、，能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．2．观察观察△ABC与△A′B′C′重合的情况．总结知识点：对应顶点、对应角、对应边．全等的符号：“≌”，读作：“全等于”．如：△ABC≌△A′B′C′.竞学展示3．探究(1)在全等三角形中，有没有相等的角、相等的边呢？通过以上探索得出结论：全等三角形的性质．全等三角形的对应边相等，对应角相等．(2)把△ABC沿直线BC平移、翻折，绕定点旋转，观察图形的大小形状是否变化．竞学展示得出结论：平移、翻折、旋转只能改变图形的位置，而不能改变图形的大小和形状．竞学展示把两个全等

3、三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角．如△ABC和△DEF全等，记作△ABC≌△DEF，其中点A和点D，点B和点E，点C和点F是对应顶点；AB和DE，BC和EF，AC和DF是对应边；∠A和∠D，∠B和∠E，∠C和∠F是对应角．点拨提升ABCDEF≌?≌!注意记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。点拨提升解：(1)将△OCA翻折可以使△OCA与△OBD重合.(2)∠C=∠B,∠A=∠D,∠AOC=∠DOB;AC=DB,OA=OD,OC=OB.1.

4、如图所示,△OCA≌△OBD,C和B,A和D是对应顶点.(1)△OCA≌△OBD说明这两个三角形可以重合,那么通过怎样的变换可以使这两个三角形重合?(2)说出这两个三角形中相等的边和角.拓展提高解析：对应边和对应角只能从两个三角形中找,所以需将△ABE和△ACD从复杂的图形中分离出来.根据元素位置来找,有相等元素,它们就是对应元素,再依据已知的对应元素找出其余的对应元素.对应边为AB与AC,AE与AD,BE与CD.解:对应角为∠BAE和∠CAD.2.如图所示,已知ABE≌△ACD,∠ADE=∠AED,∠B=∠C

5、,指出其他的对应边和对应角.拓展提高全等形及全等三角形1．(4分)判断下列各组图形中的两个图形是全等形的是.(填序号)①②④2．(4分)下列命题：①形状相同的三角形是全等三角形；②面积相等的三角形是全等三角形；③全等三角形的周长相等；④经过平移、翻折或旋转得到的三角形与原三角形是全等三角形．其中正确的命题有()A．1个B．2个C．3个D．4个B3．(4分)如图，若把△ABC绕点A旋转一定的角度得到△ADE，那么图中全等的三角形记为．4．(4分)如图，将△ABC沿BC所在的直线平移得到△A′B′C′，则∠C′的对

6、应角为，AC的对应边为.第3题图第4题图△ABC≌△ADE∠ACBA′C′.5．(8分)如图，你还记得过去是如何叠三角形，验证三角形的内角和是180°的吗？请写出这个图形中所有的全等三角形．解：△DGF≌△CGF△AEF≌△DEF△BEH≌△DEH.全等三角形的性质6．(4分)如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′＝30°，则∠ACA′的度数为(　　)A．20°B．30°C．35°D．40°第6题图B7．(4分)如图，已知△ABC≌△BAD，点A，C的对应点分别出为B，D，如果AB＝5cm，BC＝7cm，AC

7、＝10cm，那么BD等于(　　)A．10cmB．7cmC．5cmD．无法确定第7题图A8．(8分)如图，已知△ABC≌△EFD.(1)写出所有的对应边和对应角；(2)由对应边找对应角，或由对应角找对应边各有什么规律？(3)求证：AD＝CE.解：(1)∠A＝∠E，∠B＝∠F，∠FDE＝∠BCA，AB＝EF，AC＝ED，CB＝FD.(2)对应边的对角为对应角，对应角的对边为对应边(3)∵△ABC≌△EFD∴AC＝ED∴AC－CD＝ED－CD即AD＝EC.1、完成练习册：知识演练提升部分2、完成预习单课后提升