BCNF题解.doc

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1、设有关系模式R（A，B，C，D，E，G）上的函数依赖集为：F={A→B，B→C，AD→G，D→E}。求解：31．求关系模式R的所有侯选键。32．分别求属性集G、AD、CD、BC的闭包。33．将关系模式R保持依赖地且无损地分解成3NF，要求写出分解过程。34．将关系模式R无损地分解成BCNF，要求写出分解过程。35．说明分解ρ={R1，R2}，R1（ABC）、R2（ADEG）的范式级别并说明理由31.解:求出侯选键AD。（2分）首先在F中函数依赖右边不出现的属性必在侯选键中,即AD(1分)；由于(AD)+=ABCDEG,即A

2、D能函数决定所有的属性,所以侯选键只有一个AD（1分）。AD+=ADBEGC32.G+=G(1分)；(AD)+=ABCDEG(1分)；(CD)+=CDE(1分)；(BC)+=BC(1分)33.解：F={A→B，B→C，AD→G，D→E}F是最小依赖集，所有属性在F中出现，将F中是每个函数依赖组成一个关系模式得保持函数依赖的分解：{AB，BC，ADG，DE}(2分)；并上一个侯选键{AD}得无损分解：{AB，BC，ADG，DE}∪{AD}={AB，BC，ADG，DE}(2分)F={A→B，B→C，AD→G，D→E}34.解：

3、根据转换为BCNF的无损连接分解算法6.51）由于候选键为AD，F中存在不符合BCNF要求的函数依赖，所以R不是BCNF，选A→B分解为：R1=AB，R2=ACDEG；(1分)R1上保持的函数依赖集为A→B，键为A，所以是BCNF；R2上保持的函数依赖集为A→C，AD→G，D→E，键为AD，所以不是BCNF；(1分)选A→C进一步分解为：R21=AC，R22=ADEG；(1分)R21上保持的函数依赖为A→C，键为A，所以是BCNF；R22上保持的函数依赖为AD→G，D→E键为AD，所以不是BCNF；选D→E进一步分解为：R

4、221=DE，R222=ADG；(1分)R221上保持的函数依赖为D→E，键为D，所以是BCNF；R222上保持的函数依赖为AD→G，键为AD，所以是BCNF；最后得保持无损连接特征的分解：{R1，R21，R221，R222}或表示为{AB，AC，DE，ADG}(1分)注：由于选择不符合BCNF要求的函数依赖有多个，因此选择次序可有不同，最后的结果也不同，原则上按上述评分标准分步给分。35.答：R1是2NF(1分)，R2是1NF；(1分)R1上的函数依赖集为：A→B，B→C，码为：A，不存在部分依赖，存在非主属性C对码A的

5、传递依赖。(1分)R2上的函数依赖集为：AD→G，D→E码为：AD，存在非主属性E对码AD的部分依赖。。(1分)ρ={R1，R2}，R1（ABC）、R2（ADEG）