数学人教版八年级上册平方差公式.2.1《平方差公式》.ppt

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1、第14章《整式乘法与因式分解》14.2节第1课时《平方差公式》汉川市官备塘中学袁利芬【学习目标】1.会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算．2.培养学生观察、归纳、概括的能力．3.在探索平方差公式的过程中，培养符号感和推理能力．4.在计算过程中发现规律，并能用符号表示，从而体会数学的简捷美【重点】掌握平方差公式的推导和应用．【难点】理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式．1、多项式与多项式的乘法法则是什么？请写出来。【预习指导】2、自学教科书107页的内容，尝试完成以下问题。计算下列各式的积(1)、(2)、(3)、(4)、Ⅰ、观察算式结构，你发现了什么规律？

2、计算结果后，你又发现了什么规律？①上面四个算式中每个因式都是项.②它们都是两个数的与的。(填“和”“差”“积”)Ⅱ、根据大家作出的结果，你能猜想（a+b）（a－b）的结果是多少吗？Ⅲ、为了验证大家猜想的结果，我们再计算：（a+b）（a－b）==.得出：（a+b）（a－b）=.其中a、b表示任意数，也可以表示任意的单项式、多项式，这个公式叫做整式乘法的公式，用语言叙述为。1）判断下列式子是否可用平方差公式(1)(-a+b)(a+b)（）(2)(-2a+b)(-2a-b)（）(3)(-a+b)(a-b)（）(4)(a+b)(a-c)（）2）参照平方差公式“（a+b）（a－b

3、）=a2－b2”填空(1)(t+s)(t-s)=；(2)(3m+2n)(3m-2n)=；(3)(1+n)(1-n)=；(4)(10+5)(10-5)＝；自主探究例1：运用平方差公式计算（1）（2）（3）例2：计算（1）（2）图形验证：你能根据下图中的面积说明平方差公式吗?小组合作并展示1、下列各式计算的对不对？如果不对，应怎样改正？(1)(x+2)(x-2)=x2-2(2)(-3a-2)(3a-2)=9a2-4(3)(x+5)(3x-5)=3x2-25(4)(2ab-c)(c+2ab)=4a2b2-c22、用平方差公式计算：1）(3x+2)(3x-2)2）（b+2a）（

4、2a-b）3）（-x+2y）（-x-2y）4）（-m+n）(m+n）5)(-0.3x+y)(y+0.3x)6)（-a-b)（a-b)3、利用简便方法计算：(1)102×98(2)20012-19992【巩固拓展】1、运用平方差公式计算：(1)(x+y)(x2+y2)(x4+y4)(x-y)(2)(a+2b+c)(a+2b-c)(3)(+5)2-(-5)22、计算(1)1002-992+982-972+962-952+……+22-12(2)(3)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1