中考总复习(特殊三角形）.doc

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1、中考总复习：特殊三角形—知识讲解【考纲要求】1．了解等腰三角形、等边三角形、直角三角形的概念，会识别这三种图形；理解等腰三角形、等边三角形、直角三角形的性质和判定．2.能用等腰三角形、等边三角形、直角三角形的性质和判定解决简单问题．3.会运用等腰三角形、等边三角形、直角三角形的知识解决有关问题．【知识网络】【考点梳理】考点一、等腰三角形1.等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形2．性质：(1)具有三角形的一切性质；(2)两底角相等(等边对等角)；(3)顶角的平分线，底边中线，底边上的高互相重合(三线合一)；(4)等边三角形的各角都相等，且都等于60°．要点诠释：等边三

2、角形中高线，中线，角平分线三线合一，共有三条.3．判定：(1)如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)；(2)三个角都相等的三角形是等边三角形；(3)有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形．要点诠释：(1)腰、底、顶角、底角是等腰三角形特有的概念；(2)等边三角形是特殊的等腰三角形．考点二、直角三角形1.直角三角形：有一个角是直角的三角形叫做直角三角形．2性质：(1)直角三角形中两锐角互余；(2)直角三角形中，30°锐角所对的直角边等于斜边的一半；(3)在直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°；(4)勾股

3、定理：直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方；(5)勾股定理逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形；(6)直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半.要点诠释：1直角三角形中，SRt△ABC=ch=ab，其中a、b为两直角边，c为斜边，h为斜边上的高；2圆内接三角形，当一条边为直径时，该三角形是直角三角形．3判定：(1)两内角互余的三角形是直角三角形；(2)一条边上的中线等于该边的一半，则这条边所对的角是直角，这个三角形是直角三角形；(3)如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，则这个三角形是直角三角形，第三边为斜边．特殊三

4、角形的性质（含勾股定理）中考要求：A级：等腰三角形（等边三角形）、直角三角形的有关概念；C级：等腰三角形（等边三角形）的性质判定；应用勾股定理解决简单问题，用勾股定理的逆定理判定直角三角形；D级：直角三角形的性质、判定；教学过程：一、回忆知识点学生活动：以小组为单位完善第一轮中考总复习P.87回忆知识点1～7，建立知识结构图（要求课堂展示）。师生活动：①交流知识结构图；②明确重点；③重要知识点的简单应用；1、在Rt△ABC中，∠A=36°，则∠B=；2、如图：在Rt△ABC中，∠A=30°，AB=4,则AC=，BC=，斜边上中线CD=；3、△ABC中三边长分别为3、4、5，试

5、判断△ABC形状？4、如图：已知AD=CD=BD，试判断△ABC形状?5、如图：已知AB为圆O的直径，试判断△ABC形状?二、理解知识点学生活动：校对第一轮中考总复习P.87理解知识点师生活动：①有无分类讨论思想？②有无方程思想？③在交流过程中有哪些困难？三、整合知识点1、△ABC是等腰三角形，∠BAC=90°,AB=AC,AD⊥BC，图中有几个等腰直角三角形？2、如图，若有一个Rt∠EDF，顶点为D点，两边分别与AB、AC相交于E、F，试问△DEF是怎样特殊的三角形？为什么？3、在第二题中，若BE=2，CF=3，求EF的长。变式：△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°,

6、AB=AC,AD⊥BC，点E,F分别在边AB和AC上，且BE=AF,试问：△DEF的形状？四、课堂检测1、在△ABC中，AB=AC,D、E分别为AB、AC的中点，且DE=3㎝,则BC=。2、直角三角形的两条直角边长分别为6和8，那么斜边上的中线长为，斜边上高为。3、已知一个等腰三角形的两个内角的比为2:5，则这个等腰三角形的顶角为。4、如图：在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC,E是AC的中点，EF平分∠BED交BD与点F①求证：BE=ED②猜想EF与BD具有怎样的关系，证明你的结论。五、小结：1、你掌握了哪些重要知识点？2、你掌握了哪些重要的数学思想和方法？3、你在哪些方

7、面还有困难?